2021-01-21 16:42:38 +01:00
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2021-01-19 16:22:58 +01:00
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\usepackage { txfonts}
\usepackage [
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citecolor=blue,
breaklinks=true
]{ hyperref}
\urlstyle { same}
2020-10-20 21:58:35 +02:00
\newcommand { \ie } { \textit { i.e.} }
\newcommand { \eg } { \textit { e.g.} }
\newcommand { \alert } [1]{ \textcolor { red} { #1} }
\usepackage [normalem] { ulem}
\newcommand { \titou } [1]{ \textcolor { red} { #1} }
\newcommand { \trashPFL } [1]{ \textcolor { red} { \sout { #1} } }
2020-10-20 23:14:57 +02:00
\newcommand { \trashXB } [1]{ \textcolor { darkgreen} { \sout { #1} } }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
\newcommand { \PFL } [1]{ \titou { (\underline { \bf PFL} : #1)} }
\newcommand { \mc } { \multicolumn }
\newcommand { \fnm } { \footnotemark }
\newcommand { \fnt } { \footnotetext }
\newcommand { \tabc } [1]{ \multicolumn { 1} { c} { #1} }
2021-01-18 21:27:59 +01:00
\newcommand { \SI } { \textcolor { blue} { supporting information} }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
\newcommand { \QP } { \textsc { quantum package} }
\newcommand { \T } [1]{ #1^ { \intercal } }
% coordinates
\newcommand { \br } { \mathbf { r} }
\newcommand { \dbr } { d\br }
% methods
\newcommand { \evGW } { ev$ GW $ }
\newcommand { \qsGW } { qs$ GW $ }
\newcommand { \GOWO } { $ G _ 0 W _ 0 $ }
\newcommand { \Hxc } { \text { Hxc} }
\newcommand { \xc } { \text { xc} }
\newcommand { \Ha } { \text { H} }
2020-10-27 14:01:50 +01:00
\newcommand { \co } { \text { c} }
\newcommand { \x } { \text { x} }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
%
\newcommand { \Norb } { N_ \text { orb} }
\newcommand { \Nocc } { O}
\newcommand { \Nvir } { V}
% operators
\newcommand { \hH } { \Hat { H} }
2020-10-28 14:37:49 +01:00
\newcommand { \hS } { \Hat { S} }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
% methods
\newcommand { \KS } { \text { KS} }
\newcommand { \HF } { \text { HF} }
\newcommand { \RPA } { \text { RPA} }
\newcommand { \BSE } { \text { BSE} }
2020-10-22 13:23:19 +02:00
\newcommand { \dBSE } { \text { dBSE} }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
\newcommand { \GW } { GW}
\newcommand { \stat } { \text { stat} }
\newcommand { \dyn } { \text { dyn} }
\newcommand { \TDA } { \text { TDA} }
% energies
\newcommand { \Enuc } { E^ \text { nuc} }
\newcommand { \Ec } { E_ \text { c} }
\newcommand { \EHF } { E^ \text { HF} }
\newcommand { \EBSE } { E^ \text { BSE} }
\newcommand { \EcRPA } { E_ \text { c} ^ \text { RPA} }
\newcommand { \EcBSE } { E_ \text { c} ^ \text { BSE} }
% orbital energies
2020-10-20 23:14:57 +02:00
\newcommand { \e } [1]{ \eps _ { #1} }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
\newcommand { \eHF } [1]{ \eps ^ \text { HF} _ { #1} }
\newcommand { \eKS } [1]{ \eps ^ \text { KS} _ { #1} }
\newcommand { \eQP } [1]{ \eps ^ \text { QP} _ { #1} }
2020-10-20 23:14:57 +02:00
\newcommand { \eGOWO } [1]{ \eps ^ \text { \GOWO } _ { #1} }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
\newcommand { \eGW } [1]{ \eps ^ { GW} _ { #1} }
2020-10-20 23:14:57 +02:00
\newcommand { \eevGW } [1]{ \eps ^ \text { \evGW } _ { #1} }
\newcommand { \eGnWn } [2]{ \eps ^ \text { \GnWn { #2} } _ { #1} }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
\newcommand { \Om } [2]{ \Omega _ { #1} ^ { #2} }
2020-10-20 23:14:57 +02:00
\newcommand { \tOm } [2]{ \Tilde { \Omega } _ { #1} ^ { #2} }
\newcommand { \homu } { \frac { { \omega } _ 1} { 2} }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
% Matrix elements
2020-10-20 23:14:57 +02:00
\newcommand { \A } [2]{ A_ { #1} ^ { #2} }
\newcommand { \tA } [2]{ \Tilde { A} _ { #1} ^ { #2} }
\newcommand { \B } [2]{ B_ { #1} ^ { #2} }
\renewcommand { \S } [1]{ S_ { #1} }
\newcommand { \ABSE } [2]{ A_ { #1} ^ { #2,\text { BSE} } }
\newcommand { \BBSE } [2]{ B_ { #1} ^ { #2,\text { BSE} } }
\newcommand { \ARPA } [2]{ A_ { #1} ^ { #2,\text { RPA} } }
\newcommand { \BRPA } [2]{ B_ { #1} ^ { #2,\text { RPA} } }
\newcommand { \ARPAx } [2]{ A_ { #1} ^ { #2,\text { RPAx} } }
\newcommand { \BRPAx } [2]{ B_ { #1} ^ { #2,\text { RPAx} } }
\newcommand { \G } [1]{ G_ { #1} }
\newcommand { \LBSE } [1]{ L_ { #1} }
\newcommand { \XiBSE } [1]{ \Xi _ { #1} }
\newcommand { \Po } [1]{ P_ { #1} }
\newcommand { \W } [2]{ W_ { #1} ^ { #2} }
\newcommand { \tW } [2]{ \widetilde { W} _ { #1} ^ { #2} }
\newcommand { \Wc } [1]{ W^ \text { c} _ { #1} }
\newcommand { \vc } [1]{ v_ { #1} }
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\newcommand { \Sig } [2]{ \Sigma _ { #1} ^ { #2} }
2020-10-21 22:58:11 +02:00
\newcommand { \SigC } [1]{ \Sigma ^ \text { c} _ { #1} }
2020-10-23 15:13:15 +02:00
\newcommand { \SigX } [1]{ \Sigma ^ \text { x} _ { #1} }
\newcommand { \SigXC } [1]{ \Sigma ^ \text { xc} _ { #1} }
2020-10-20 23:14:57 +02:00
\newcommand { \Z } [1]{ Z_ { #1} }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
\newcommand { \MO } [1]{ \phi _ { #1} }
\newcommand { \ERI } [2]{ (#1|#2)}
2020-10-21 22:58:11 +02:00
\newcommand { \rbra } [1]{ (#1|}
\newcommand { \rket } [1]{ |#1)}
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\newcommand { \sERI } [2]{ [#1|#2]}
2020-10-20 23:14:57 +02:00
%% bold in Table
\newcommand { \bb } [1]{ \textbf { #1} }
\newcommand { \rb } [1]{ \textbf { \textcolor { red} { #1} } }
\newcommand { \gb } [1]{ \textbf { \textcolor { darkgreen} { #1} } }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
% excitation energies
\newcommand { \OmRPA } [1]{ \Omega _ { #1} ^ { \text { RPA} } }
\newcommand { \OmRPAx } [1]{ \Omega _ { #1} ^ { \text { RPAx} } }
\newcommand { \OmBSE } [1]{ \Omega _ { #1} ^ { \text { BSE} } }
% Matrices
\newcommand { \bO } { \mathbf { 0} }
\newcommand { \bI } { \mathbf { 1} }
2020-10-20 23:14:57 +02:00
\newcommand { \bvc } { \mathbf { v} }
\newcommand { \bSig } { \mathbf { \Sigma } }
\newcommand { \bSigX } { \mathbf { \Sigma } ^ \text { x} }
\newcommand { \bSigC } { \mathbf { \Sigma } ^ \text { c} }
\newcommand { \bSigGW } { \mathbf { \Sigma } ^ { GW} }
\newcommand { \be } { \mathbf { \epsilon } }
\newcommand { \beGW } { \mathbf { \epsilon } ^ { GW} }
\newcommand { \beGnWn } [1]{ \mathbf { \epsilon } ^ \text { \GnWn { #1} } }
\newcommand { \bde } { \mathbf { \Delta \epsilon } }
\newcommand { \bdeHF } { \mathbf { \Delta \epsilon } ^ \text { HF} }
\newcommand { \bdeGW } { \mathbf { \Delta \epsilon } ^ { GW} }
\newcommand { \bOm } [1]{ \mathbf { \Omega } ^ { #1} }
2020-10-22 12:40:48 +02:00
\newcommand { \bA } [2]{ \mathbf { A} _ { #1} ^ { #2} }
\newcommand { \bB } [2]{ \mathbf { B} _ { #1} ^ { #2} }
2020-10-20 23:14:57 +02:00
\newcommand { \bX } [2]{ \mathbf { X} _ { #1} ^ { #2} }
\newcommand { \bY } [2]{ \mathbf { Y} _ { #1} ^ { #2} }
\newcommand { \bZ } [2]{ \mathbf { Z} _ { #1} ^ { #2} }
\newcommand { \bK } { \mathbf { K} }
\newcommand { \bP } [1]{ \mathbf { P} ^ { #1} }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
% units
\newcommand { \IneV } [1]{ #1 eV}
\newcommand { \InAU } [1]{ #1 a.u.}
\newcommand { \InAA } [1]{ #1 \AA }
\newcommand { \kcal } { kcal/mol}
% orbitals, gaps, etc
2020-10-20 23:14:57 +02:00
\newcommand { \eps } { \varepsilon }
2020-10-20 21:58:35 +02:00
\newcommand { \IP } { I}
\newcommand { \EA } { A}
\newcommand { \HOMO } { \text { HOMO} }
\newcommand { \LUMO } { \text { LUMO} }
\newcommand { \Eg } { E_ \text { g} }
\newcommand { \EgFun } { \Eg ^ \text { fund} }
\newcommand { \EgOpt } { \Eg ^ \text { opt} }
\newcommand { \EB } { E_ B}
2020-10-22 12:40:48 +02:00
\newcommand { \sig } { \sigma }
\newcommand { \bsig } { { \Bar { \sigma } } }
\newcommand { \sigp } { { \sigma '} }
\newcommand { \bsigp } { { \Bar { \sigma } '} }
\newcommand { \taup } { { \tau '} }
2020-10-20 23:14:57 +02:00
2020-10-24 14:19:04 +02:00
\newcommand { \up } { \uparrow }
\newcommand { \dw } { \downarrow }
2020-10-21 22:58:11 +02:00
\newcommand { \upup } { \uparrow \uparrow }
\newcommand { \updw } { \uparrow \downarrow }
\newcommand { \dwup } { \downarrow \uparrow }
\newcommand { \dwdw } { \downarrow \downarrow }
\newcommand { \spc } { \text { sc} }
\newcommand { \spf } { \text { sf} }
2020-10-20 23:14:57 +02:00
% addresses
2020-10-20 21:58:35 +02:00
\newcommand { \LCPQ } { Laboratoire de Chimie et Physique Quantiques (UMR 5626), Universit\' e de Toulouse, CNRS, UPS, France}
2021-01-19 16:22:58 +01:00
\begin { document}
\title { Supporting Information for ``Spin-Conserved and Spin-Flip Optical Excitations From the Bethe-Salpeter Equation Formalism''}
\author { Enzo \surname { Monino} }
\affiliation { \LCPQ }
\author { Pierre-Fran\c { c} ois \surname { Loos} }
\email { loos@irsamc.ups-tlse.fr}
\affiliation { \LCPQ }
\maketitle
2021-01-21 13:46:37 +01:00
\begin { table*}
2021-01-21 16:42:38 +01:00
\caption { Excitation energies with respect to the $ \text { X } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ ground state of the $ \text { B } \, { } ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ and $ \text { E } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ states of \ce { H2} obtained with the cc-pVQZ basis at the CIS, TD-BH\& HLYP, BSE@{ \GOWO } , and EOM-CCSD levels of theory.}
2021-01-21 13:46:37 +01:00
\begin { ruledtabular}
\begin { tabular} { lrrrrrrrr}
& \mc { 2} { c} { CIS} & \mc { 2} { c} { BH\& HLYP} & \mc { 2} { c} { BSE@{ \GOWO } } & \mc { 2} { c} { EOM-CCSD} \\
\cline { 2-3} \cline { 4-5} \cline { 6-7} \cline { 8-9}
2021-01-21 16:42:38 +01:00
$ R ( \ce { H - H } ) $ (\AA ) & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ \\
2021-01-21 13:46:37 +01:00
\hline
$ 0 . 5 $ & $ 15 . 942 $ & $ 17 . 398 $ & $ 15 . 253 $ & $ 16 . 896 $ & $ 15 . 535 $ & \
$ 16 . 135 $ & $ 15 . 703 $ & $ 16 . 737 $ \\
$ 0 . 6 $ & $ 14 . 791 $ & $ 16 . 579 $ & $ 14 . 18 $ & $ 16 . 199 $ & $ 14 . 767 $ & \
$ 15 . 073 $ & $ 14 . 61 $ & $ 16 . 056 $ \\
$ 0 . 7 $ & $ 13 . 745 $ & $ 15 . 891 $ & $ 13 . 339 $ & $ 15 . 614 $ & $ 14 . 108 $ & \
$ 14 . 12 $ & $ 13 . 621 $ & $ 15 . 491 $ \\
$ 0 . 8 $ & $ 12 . 8 $ & $ 15 . 311 $ & $ 12 . 514 $ & $ 15 . 122 $ & $ 13 . 236 $ & \
$ 13 . 591 $ & $ 12 . 735 $ & $ 15 . 017 $ \\
$ 0 . 9 $ & $ 11 . 943 $ & $ 14 . 815 $ & $ 11 . 766 $ & $ 14 . 699 $ & $ 12 . 444 $ & \
$ 13 . 126 $ & $ 11 . 938 $ & $ 14 . 615 $ \\
$ 1 . $ & $ 11 . 163 $ & $ 14 . 389 $ & $ 11 . 088 $ & $ 14 . 334 $ & $ 11 . 722 $ & \
$ 12 . 733 $ & $ 11 . 224 $ & $ 14 . 27 $ \\
$ 1 . 1 $ & $ 10 . 454 $ & $ 14 . 025 $ & $ 10 . 474 $ & $ 14 . 02 $ & $ 11 . 068 $ & \
$ 12 . 41 $ & $ 10 . 587 $ & $ 13 . 962 $ \\
$ 1 . 2 $ & $ 9 . 8096 $ & $ 13 . 712 $ & $ 9 . 919 $ & $ 13 . 75 $ & $ 10 . 477 $ & \
$ 12 . 132 $ & $ 10 . 023 $ & $ 13 . 648 $ \\
$ 1 . 3 $ & $ 9 . 3685 $ & $ 13 . 401 $ & $ 9 . 421 $ & $ 13 . 515 $ & $ 9 . 4696 $ & \
$ 12 . 139 $ & $ 9 . 5306 $ & $ 13 . 201 $ \\
$ 1 . 4 $ & $ 9 . 1278 $ & $ 13 . 262 $ & $ 8 . 9771 $ & $ 13 . 309 $ & $ 8 . 7427 $ & \
$ 12 . 211 $ & $ 9 . 1076 $ & $ 14 . 241 $ \\
$ 1 . 5 $ & $ 8 . 9859 $ & $ 13 . 18 $ & $ 8 . 5848 $ & $ 13 . 127 $ & $ 8 . 2988 $ & \
$ 12 . 3 $ & $ 8 . 7525 $ & $ 13 . 814 $ \\
$ 1 . 6 $ & $ 8 . 9106 $ & $ 13 . 125 $ & $ 8 . 2413 $ & $ 12 . 966 $ & $ 8 . 0543 $ & \
$ 12 . 395 $ & $ 8 . 4631 $ & $ 13 . 606 $ \\
$ 1 . 7 $ & $ 8 . 8839 $ & $ 13 . 085 $ & $ 7 . 9431 $ & $ 12 . 824 $ & $ 7 . 9457 $ & \
$ 12 . 482 $ & $ 8 . 2361 $ & $ 13 . 475 $ \\
$ 1 . 8 $ & $ 8 . 8936 $ & $ 13 . 058 $ & $ 7 . 6866 $ & $ 12 . 699 $ & $ 7 . 9282 $ & \
$ 12 . 563 $ & $ 8 . 0669 $ & $ 13 . 383 $ \\
$ 1 . 9 $ & $ 8 . 9307 $ & $ 13 . 041 $ & $ 7 . 4677 $ & $ 12 . 593 $ & $ 7 . 9697 $ & \
$ 12 . 641 $ & $ 7 . 9505 $ & $ 13 . 317 $ \\
$ 2 . $ & $ 8 . 9888 $ & $ 13 . 033 $ & $ 7 . 2827 $ & $ 12 . 502 $ & $ 8 . 0486 $ & \
$ 12 . 714 $ & $ 7 . 881 $ & $ 13 . 272 $ \\
$ 2 . 1 $ & $ 9 . 0627 $ & $ 13 . 031 $ & $ 7 . 1279 $ & $ 12 . 421 $ & $ 8 . 1508 $ & \
$ 12 . 783 $ & $ 7 . 8523 $ & $ 13 . 239 $ \\
$ 2 . 2 $ & $ 9 . 1485 $ & $ 13 . 031 $ & $ 6 . 9996 $ & $ 12 . 343 $ & $ 8 . 2671 $ & \
$ 12 . 845 $ & $ 7 . 8581 $ & $ 13 . 212 $ \\
$ 2 . 3 $ & $ 9 . 2429 $ & $ 13 . 031 $ & $ 6 . 8947 $ & $ 12 . 265 $ & $ 8 . 3914 $ & \
$ 12 . 901 $ & $ 7 . 8923 $ & $ 13 . 187 $ \\
$ 2 . 4 $ & $ 9 . 3435 $ & $ 13 . 031 $ & $ 6 . 81 $ & $ 12 . 186 $ & $ 8 . 5197 $ & \
$ 12 . 951 $ & $ 7 . 9492 $ & $ 13 . 164 $ \\
$ 2 . 5 $ & $ 9 . 4484 $ & $ 13 . 032 $ & $ 6 . 7427 $ & $ 12 . 109 $ & $ 8 . 6495 $ & \
$ 12 . 997 $ & $ 8 . 0239 $ & $ 13 . 145 $ \\
$ 2 . 6 $ & $ 9 . 5561 $ & $ 13 . 037 $ & $ 6 . 6902 $ & $ 12 . 03 $ & $ 8 . 7792 $ & \
$ 13 . 042 $ & $ 8 . 1122 $ & $ 13 . 133 $ \\
$ 2 . 7 $ & $ 9 . 6657 $ & $ 13 . 043 $ & $ 6 . 6501 $ & $ 11 . 946 $ & $ 8 . 908 $ & \
$ 13 . 084 $ & $ 8 . 2105 $ & $ 13 . 125 $ \\
$ 2 . 8 $ & $ 9 . 7763 $ & $ 13 . 05 $ & $ 6 . 6205 $ & $ 11 . 851 $ & $ 9 . 0353 $ & \
$ 13 . 123 $ & $ 8 . 3162 $ & $ 13 . 12 $ \\
$ 2 . 9 $ & $ 9 . 8874 $ & $ 13 . 056 $ & $ 6 . 5996 $ & $ 11 . 744 $ & $ 9 . 1605 $ & \
$ 13 . 154 $ & $ 8 . 4269 $ & $ 13 . 115 $ \\
$ 3 . $ & $ 9 . 9984 $ & $ 13 . 057 $ & $ 6 . 5857 $ & $ 11 . 627 $ & $ 9 . 283 $ & $ 13 \
.174$ & $ 8 .5408$ & $ 13 .106$ \\
$ 3 . 1 $ & $ 10 . 109 $ & $ 13 . 053 $ & $ 6 . 5778 $ & $ 11 . 505 $ & $ 9 . 4032 $ & \
$ 13 . 183 $ & $ 8 . 6564 $ & $ 13 . 091 $ \\
$ 3 . 2 $ & $ 10 . 219 $ & $ 13 . 043 $ & $ 6 . 5746 $ & $ 11 . 383 $ & $ 9 . 5211 $ & \
$ 13 . 181 $ & $ 8 . 7726 $ & $ 13 . 069 $ \\
$ 3 . 3 $ & $ 10 . 328 $ & $ 13 . 027 $ & $ 6 . 5754 $ & $ 11 . 266 $ & $ 9 . 6369 $ & \
$ 13 . 169 $ & $ 8 . 8884 $ & $ 13 . 041 $ \\
$ 3 . 4 $ & $ 10 . 435 $ & $ 13 . 006 $ & $ 6 . 5792 $ & $ 11 . 158 $ & $ 9 . 7506 $ & \
$ 13 . 15 $ & $ 9 . 003 $ & $ 13 . 008 $ \\
$ 3 . 5 $ & $ 10 . 541 $ & $ 12 . 983 $ & $ 6 . 5856 $ & $ 11 . 062 $ & $ 9 . 862 $ & \
$ 13 . 126 $ & $ 9 . 1159 $ & $ 12 . 972 $ \\
$ 3 . 6 $ & $ 10 . 645 $ & $ 12 . 958 $ & $ 6 . 5939 $ & $ 10 . 977 $ & $ 9 . 971 $ & \
$ 13 . 1 $ & $ 9 . 2265 $ & $ 12 . 935 $ \\
$ 3 . 7 $ & $ 10 . 748 $ & $ 12 . 933 $ & $ 6 . 6037 $ & $ 10 . 905 $ & $ 10 . 077 $ & \
$ 13 . 073 $ & $ 9 . 3347 $ & $ 12 . 899 $ \\
$ 3 . 8 $ & $ 10 . 848 $ & $ 12 . 908 $ & $ 6 . 6145 $ & $ 10 . 846 $ & $ 10 . 181 $ & \
$ 13 . 047 $ & $ 9 . 4401 $ & $ 12 . 863 $ \\
$ 3 . 9 $ & $ 10 . 947 $ & $ 12 . 884 $ & $ 6 . 626 $ & $ 10 . 798 $ & $ 10 . 282 $ & \
$ 13 . 023 $ & $ 9 . 5424 $ & $ 12 . 83 $ \\
$ 4 . $ & $ 11 . 043 $ & $ 12 . 861 $ & $ 6 . 6381 $ & $ 10 . 761 $ & $ 10 . 38 $ & \
$ 13 . $ & $ 9 . 6415 $ & $ 12 . 8 $ \\
\end { tabular}
\end { ruledtabular}
2021-01-21 16:28:52 +01:00
\end { table*}
\begin { table*}
2021-01-21 16:42:38 +01:00
\caption { Excitation energies with respect to the $ \text { X } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ ground state of the $ \text { B } \, { } ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ , $ \text { E } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ , and $ \text { F } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ states of \ce { H2} obtained with the cc-pVQZ basis at the SF-CIS, SF-TD-BH\& HLYP, SF-BSE@{ \GOWO } , and EOM-CCSD levels of theory.
All the spin-conserved and spin-flip calculations have been performed with an unrestricted reference.}
2021-01-21 16:28:52 +01:00
\begin { ruledtabular}
\begin { tabular} { lrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr}
& \mc { 3} { c} { SF-CIS} & \mc { 3} { c} { SF-BH\& HLYP} & \mc { 3} { c} { SF-BSE@{ \GOWO } } & \mc { 3} { c} { EOM-CCSD} \\
\cline { 2-4} \cline { 5-7} \cline { 8-10} \cline { 11-13}
2021-01-21 16:42:38 +01:00
$ R ( \ce { H - H } ) $ (\AA ) & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { F } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { F } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { F } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { F } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ \\
2021-01-21 16:28:52 +01:00
\hline
$ 0 . 5 $ & $ 14 . 829 $ & $ 15 . 279 $ & $ 28 . 726 $ & $ 17 . 276 $ & $ 13 . 506 $ & \
$ 27 . 846 $ & $ 16 . 208 $ & $ 16 . 026 $ & $ 29 . 398 $ & $ 15 . 703 $ & $ 17 . 126 $ \
& $ 29 . 997 $ \\
$ 0 . 6 $ & $ 14 . 057 $ & $ 14 . 694 $ & $ 27 . 528 $ & $ 15 . 523 $ & $ 12 . 674 $ & \
$ 26 . 696 $ & $ 14 . 953 $ & $ 15 . 206 $ & $ 28 . 044 $ & $ 14 . 61 $ & $ 16 . 38 $ & \
$ 28 . 608 $ \\
$ 0 . 7 $ & $ 13 . 385 $ & $ 14 . 227 $ & $ 26 . 27 $ & $ 13 . 916 $ & $ 11 . 978 $ & \
$ 25 . 396 $ & $ 13 . 759 $ & $ 14 . 469 $ & $ 26 . 668 $ & $ 13 . 621 $ & $ 15 . 76 $ \
& $ 27 . 011 $ \\
$ 0 . 8 $ & $ 12 . 784 $ & $ 13 . 849 $ & $ 24 . 801 $ & $ 12 . 469 $ & $ 11 . 414 $ & \
$ 23 . 715 $ & $ 12 . 92 $ & $ 13 . 824 $ & $ 25 . 101 $ & $ 12 . 735 $ & $ 15 . 244 $ \
& $ 25 . 114 $ \\
$ 0 . 9 $ & $ 12 . 228 $ & $ 13 . 535 $ & $ 22 . 906 $ & $ 11 . 191 $ & $ 10 . 965 $ & \
$ 21 . 235 $ & $ 12 . 141 $ & $ 13 . 284 $ & $ 23 . 004 $ & $ 11 . 938 $ & $ 14 . 808 $ \
& $ 22 . 869 $ \\
$ 1 . $ & $ 11 . 71 $ & $ 13 . 273 $ & $ 20 . 834 $ & $ 10 . 086 $ & $ 10 . 617 $ & $ 18 \
.824$ & $ 11 .434$ & $ 12 .849$ & $ 20 .725$ & $ 11 .224$ & $ 14 .437$ & \
$ 20 . 591 $ \\
$ 1 . 1 $ & $ 11 . 233 $ & $ 13 . 054 $ & $ 18 . 885 $ & $ 9 . 1444 $ & $ 10 . 353 $ & \
$ 16 . 693 $ & $ 10 . 803 $ & $ 12 . 507 $ & $ 18 . 643 $ & $ 10 . 587 $ & $ 14 . 114 $ \
& $ 18 . 502 $ \\
$ 1 . 2 $ & $ 10 . 804 $ & $ 12 . 869 $ & $ 17 . 164 $ & $ 8 . 3499 $ & $ 10 . 155 $ & \
$ 14 . 838 $ & $ 10 . 246 $ & $ 12 . 241 $ & $ 16 . 776 $ & $ 10 . 023 $ & $ 13 . 811 $ \
& $ 16 . 68 $ \\
$ 1 . 3 $ & $ 10 . 427 $ & $ 12 . 704 $ & $ 15 . 7 $ & $ 7 . 6792 $ & $ 10 . 003 $ & \
$ 13 . 233 $ & $ 9 . 7563 $ & $ 12 . 023 $ & $ 15 . 185 $ & $ 9 . 5306 $ & $ 13 . 456 $ \
& $ 15 . 2 $ \\
$ 1 . 4 $ & $ 10 . 106 $ & $ 12 . 526 $ & $ 14 . 516 $ & $ 7 . 1116 $ & $ 9 . 8732 $ & \
$ 11 . 863 $ & $ 9 . 3359 $ & $ 11 . 821 $ & $ 13 . 884 $ & $ 9 . 1076 $ & $ 14 . 241 $ \
& $ 12 . 853 $ \\
$ 1 . 5 $ & $ 9 . 8431 $ & $ 12 . 262 $ & $ 13 . 663 $ & $ 6 . 6301 $ & $ 9 . 7087 $ & \
$ 10 . 751 $ & $ 8 . 9836 $ & $ 11 . 554 $ & $ 12 . 889 $ & $ 8 . 7525 $ & $ 13 . 814 $ \
& $ 11 . 971 $ \\
$ 1 . 6 $ & $ 9 . 6364 $ & $ 13 . 198 $ & $ 11 . 831 $ & $ 6 . 2217 $ & $ 10 . 108 $ & \
$ 9 . 2661 $ & $ 8 . 6957 $ & $ 12 . 31 $ & $ 11 . 105 $ & $ 8 . 4631 $ & $ 13 . 606 $ \
& $ 11 . 096 $ \\
$ 1 . 7 $ & $ 9 . 4831 $ & $ 13 . 006 $ & $ 11 . 32 $ & $ 5 . 8767 $ & $ 9 . 9322 $ & \
$ 8 . 5243 $ & $ 8 . 4675 $ & $ 12 . 066 $ & $ 10 . 52 $ & $ 8 . 2361 $ & $ 13 . 475 $ \
& $ 10 . 347 $ \\
$ 1 . 8 $ & $ 9 . 3786 $ & $ 12 . 933 $ & $ 10 . 855 $ & $ 5 . 5871 $ & $ 9 . 8777 $ & \
$ 7 . 8097 $ & $ 8 . 2964 $ & $ 11 . 962 $ & $ 9 . 9678 $ & $ 8 . 0669 $ & $ 13 . 383 $ \
& $ 9 . 7387 $ \\
$ 1 . 9 $ & $ 9 . 3173 $ & $ 12 . 913 $ & $ 10 . 481 $ & $ 5 . 3465 $ & $ 9 . 862 $ & \
$ 7 . 1894 $ & $ 8 . 1749 $ & $ 11 . 916 $ & $ 9 . 5101 $ & $ 7 . 9505 $ & $ 13 . 317 $ \
& $ 9 . 2619 $ \\
$ 2 . $ & $ 9 . 2934 $ & $ 12 . 922 $ & $ 10 . 197 $ & $ 5 . 1495 $ & $ 9 . 8671 $ & $ 6 \
.6653$ & $ 8 .0991$ & $ 11 .902$ & $ 9 .152$ & $ 7 .881$ & $ 13 .272$ & $ 8 \
.9019$ \\
$ 2 . 1 $ & $ 9 . 3009 $ & $ 12 . 943 $ & $ 9 . 9949 $ & $ 4 . 991 $ & $ 9 . 8815 $ & \
$ 6 . 2297 $ & $ 8 . 0645 $ & $ 11 . 903 $ & $ 8 . 8854 $ & $ 7 . 8523 $ & $ 13 . 239 $ \
& $ 8 . 642 $ \\
$ 2 . 2 $ & $ 9 . 3342 $ & $ 12 . 968 $ & $ 9 . 8615 $ & $ 4 . 8667 $ & $ 9 . 8946 $ & \
$ 5 . 8728 $ & $ 8 . 0632 $ & $ 11 . 908 $ & $ 8 . 6977 $ & $ 7 . 8581 $ & $ 13 . 212 $ \
& $ 8 . 4659 $ \\
$ 2 . 3 $ & $ 9 . 3878 $ & $ 12 . 988 $ & $ 9 . 7841 $ & $ 4 . 7722 $ & $ 9 . 9011 $ & \
$ 5 . 585 $ & $ 8 . 0893 $ & $ 11 . 911 $ & $ 8 . 5761 $ & $ 7 . 8923 $ & $ 13 . 187 $ \
& $ 8 . 3583 $ \\
$ 2 . 4 $ & $ 9 . 4572 $ & $ 13 . 005 $ & $ 9 . 7515 $ & $ 4 . 7034 $ & $ 9 . 9021 $ & \
$ 5 . 357 $ & $ 8 . 1373 $ & $ 11 . 915 $ & $ 8 . 5077 $ & $ 7 . 9492 $ & $ 13 . 164 $ \
& $ 8 . 3054 $ \\
$ 2 . 5 $ & $ 9 . 5384 $ & $ 12 . 987 $ & $ 9 . 7538 $ & $ 4 . 6565 $ & $ 9 . 9014 $ & \
$ 5 . 1798 $ & $ 8 . 2035 $ & $ 11 . 919 $ & $ 8 . 4827 $ & $ 8 . 0239 $ & $ 13 . 145 $ \
& $ 8 . 2956 $ \\
$ 2 . 6 $ & $ 9 . 6283 $ & $ 12 . 971 $ & $ 9 . 783 $ & $ 4 . 6277 $ & $ 9 . 9008 $ & \
$ 5 . 0451 $ & $ 8 . 2838 $ & $ 11 . 924 $ & $ 8 . 4919 $ & $ 8 . 1122 $ & $ 13 . 133 $ \
& $ 8 . 319 $ \\
$ 2 . 7 $ & $ 9 . 7245 $ & $ 12 . 968 $ & $ 9 . 8329 $ & $ 4 . 6139 $ & $ 9 . 8999 $ & \
$ 4 . 9458 $ & $ 8 . 3743 $ & $ 11 . 93 $ & $ 8 . 5274 $ & $ 8 . 2105 $ & $ 13 . 125 $ \
& $ 8 . 3677 $ \\
$ 2 . 8 $ & $ 9 . 825 $ & $ 12 . 972 $ & $ 9 . 8983 $ & $ 4 . 6124 $ & $ 9 . 8959 $ & \
$ 4 . 8758 $ & $ 8 . 473 $ & $ 11 . 933 $ & $ 8 . 5834 $ & $ 8 . 3162 $ & $ 13 . 12 $ & \
$ 8 . 4355 $ \\
$ 2 . 9 $ & $ 9 . 9281 $ & $ 12 . 979 $ & $ 9 . 9751 $ & $ 4 . 6208 $ & $ 9 . 8857 $ & \
$ 4 . 8292 $ & $ 8 . 5762 $ & $ 11 . 934 $ & $ 8 . 6537 $ & $ 8 . 4269 $ & $ 13 . 115 $ \
& $ 8 . 5173 $ \\
$ 3 . $ & $ 10 . 033 $ & $ 12 . 986 $ & $ 10 . 06 $ & $ 4 . 6369 $ & $ 9 . 8666 $ & $ 4 \
.8016$ & $ 8 .6819$ & $ 11 .93$ & $ 8 .7342$ & $ 8 .5408$ & $ 13 .106$ & \
$ 8 . 6091 $ \\
$ 3 . 1 $ & $ 10 . 139 $ & $ 12 . 989 $ & $ 10 . 152 $ & $ 4 . 6592 $ & $ 9 . 8385 $ & \
$ 4 . 7891 $ & $ 8 . 7879 $ & $ 11 . 921 $ & $ 8 . 8214 $ & $ 8 . 6564 $ & $ 13 . 091 $ \
& $ 8 . 7079 $ \\
$ 3 . 2 $ & $ 10 . 244 $ & $ 12 . 987 $ & $ 10 . 247 $ & $ 4 . 6864 $ & $ 9 . 803 $ & \
$ 4 . 7887 $ & $ 8 . 8935 $ & $ 11 . 905 $ & $ 8 . 9133 $ & $ 8 . 7726 $ & $ 13 . 069 $ \
& $ 8 . 8112 $ \\
$ 3 . 3 $ & $ 10 . 345 $ & $ 12 . 979 $ & $ 10 . 35 $ & $ 4 . 7174 $ & $ 9 . 7627 $ & \
$ 4 . 7978 $ & $ 8 . 9983 $ & $ 11 . 884 $ & $ 9 . 0085 $ & $ 8 . 8884 $ & $ 13 . 041 $ \
& $ 8 . 9172 $ \\
$ 3 . 4 $ & $ 10 . 445 $ & $ 12 . 966 $ & $ 10 . 454 $ & $ 4 . 7512 $ & $ 9 . 7205 $ & \
$ 4 . 8144 $ & $ 9 . 1033 $ & $ 11 . 857 $ & $ 9 . 1066 $ & $ 9 . 003 $ & $ 13 . 008 $ \
& $ 9 . 0243 $ \\
$ 3 . 5 $ & $ 10 . 546 $ & $ 12 . 949 $ & $ 10 . 558 $ & $ 4 . 7873 $ & $ 9 . 679 $ & \
$ 4 . 8368 $ & $ 9 . 2059 $ & $ 11 . 829 $ & $ 9 . 2071 $ & $ 9 . 1159 $ & $ 12 . 972 $ \
& $ 9 . 1315 $ \\
$ 3 . 6 $ & $ 10 . 646 $ & $ 12 . 93 $ & $ 10 . 66 $ & $ 4 . 8249 $ & $ 9 . 64 $ & $ 4 \
.8636$ & $ 9 .3055$ & $ 11 .8$ & $ 9 .3098$ & $ 9 .2265$ & $ 12 .935$ & $ 9 \
.2378$ \\
$ 3 . 7 $ & $ 10 . 746 $ & $ 12 . 91 $ & $ 10 . 76 $ & $ 4 . 8635 $ & $ 9 . 6045 $ & $ 4 \
.8937$ & $ 9 .4048$ & $ 11 .771$ & $ 9 .4109$ & $ 9 .3347$ & $ 12 .899$ & \
$ 9 . 3427 $ \\
$ 3 . 8 $ & $ 10 . 845 $ & $ 12 . 889 $ & $ 10 . 859 $ & $ 4 . 9029 $ & $ 9 . 5734 $ & \
$ 4 . 9265 $ & $ 9 . 5033 $ & $ 11 . 743 $ & $ 9 . 5104 $ & $ 9 . 4401 $ & $ 12 . 863 $ \
& $ 9 . 4455 $ \\
$ 3 . 9 $ & $ 10 . 942 $ & $ 12 . 868 $ & $ 10 . 956 $ & $ 4 . 9425 $ & $ 9 . 5465 $ & \
$ 4 . 9609 $ & $ 9 . 6003 $ & $ 11 . 717 $ & $ 9 . 6078 $ & $ 9 . 5424 $ & $ 12 . 83 $ \
& $ 9 . 546 $ \\
$ 4 . $ & $ 11 . 038 $ & $ 12 . 848 $ & $ 11 . 051 $ & $ 4 . 9822 $ & $ 9 . 5238 $ & $ 4 \
.9964$ & $ 9 .6956$ & $ 11 .693$ & $ 9 .7031$ & $ 9 .6415$ & $ 12 .8$ & $ 9 \
.6437$ \\
\end { tabular}
\end { ruledtabular}
\end { table*}
\begin { table*}
2021-01-21 16:42:38 +01:00
\caption { Expectation value of the spin operator $ \expval { \hat { S } ^ 2 } $ of the $ \text { B } \, { } ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ , $ \text { E } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ , and $ \text { F } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ states of \ce { H2} obtained with the cc-pVQZ basis at the SF-CIS, SF-TD-BH\& HLYP, SF-BSE@{ \GOWO } , and EOM-CCSD levels of theory.
All the spin-conserved and spin-flip calculations have been performed with an unrestricted reference.}
2021-01-21 16:28:52 +01:00
\begin { ruledtabular}
\begin { tabular} { lrrrrrrrrrrrr}
& \mc { 3} { c} { SF-CIS} & \mc { 3} { c} { SF-BH\& HLYP} & \mc { 3} { c} { SF-BSE@{ \GOWO } } \\
\cline { 2-4} \cline { 5-7} \cline { 8-10} \cline { 11-13}
2021-01-21 16:42:38 +01:00
$ R ( \ce { H - H } ) $ (\AA ) & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { F } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { F } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { B } \, ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ & $ \text { E } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ & $ \text { F } \, ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ \\
2021-01-21 16:28:52 +01:00
\hline
$ 0 . 5 $ & $ 0 . 0472 $ & $ 0 . 9825 $ & $ 0 . 987 $ & $ 0 . 8926 $ & $ 0 . 9746 $ & \
$ 1 . $ & $ 0 . 1904 $ & $ 0 . 9774 $ & $ 0 . 9936 $ \\
$ 0 . 6 $ & $ 0 . 0735 $ & $ 0 . 9849 $ & $ 0 . 9664 $ & $ 0 . 8418 $ & $ 0 . 9734 $ & \
$ 1 . $ & $ 0 . 0716 $ & $ 0 . 9778 $ & $ 0 . 9827 $ \\
$ 0 . 7 $ & $ 0 . 1058 $ & $ 0 . 9875 $ & $ 0 . 9001 $ & $ 0 . 7782 $ & $ 0 . 972 $ & \
$ 0 . 9251 $ & $ 0 . 1123 $ & $ 0 . 9785 $ & $ 0 . 9262 $ \\
$ 0 . 8 $ & $ 0 . 1373 $ & $ 0 . 99 $ & $ 0 . 7033 $ & $ 0 . 694 $ & $ 0 . 9707 $ & $ 0 \
.4824$ & $ 0 .1382$ & $ 0 .9796$ & $ 0 .7122$ \\
$ 0 . 9 $ & $ 0 . 1623 $ & $ 0 . 992 $ & $ 0 . 4176 $ & $ 0 . 5923 $ & $ 0 . 9694 $ & \
$ 0 . 1771 $ & $ 0 . 1602 $ & $ 0 . 981 $ & $ 0 . 3645 $ \\
$ 1 . $ & $ 0 . 178 $ & $ 0 . 9932 $ & $ 0 . 2486 $ & $ 0 . 4851 $ & $ 0 . 9681 $ & $ 0 \
.143$ & $ 0 .1736$ & $ 0 .9822$ & $ 0 .2031$ \\
$ 1 . 1 $ & $ 0 . 1849 $ & $ 0 . 9928 $ & $ 0 . 1776 $ & $ 0 . 3875 $ & $ 0 . 9666 $ & \
$ 0 . 1412 $ & $ 0 . 1799 $ & $ 0 . 9827 $ & $ 0 . 1488 $ \\
$ 1 . 2 $ & $ 0 . 1853 $ & $ 0 . 9886 $ & $ 0 . 1528 $ & $ 0 . 3103 $ & $ 0 . 9645 $ & \
$ 0 . 1447 $ & $ 0 . 1785 $ & $ 0 . 9805 $ & $ 0 . 1316 $ \\
$ 1 . 3 $ & $ 0 . 1817 $ & $ 0 . 9731 $ & $ 0 . 1576 $ & $ 0 . 2555 $ & $ 0 . 9598 $ & \
$ 0 . 1509 $ & $ 0 . 1744 $ & $ 0 . 9708 $ & $ 0 . 1395 $ \\
$ 1 . 4 $ & $ 0 . 1763 $ & $ 0 . 9202 $ & $ 0 . 2082 $ & $ 0 . 2192 $ & $ 0 . 9432 $ & \
$ 0 . 1682 $ & $ 0 . 1689 $ & $ 0 . 9342 $ & $ 0 . 1753 $ \\
$ 1 . 5 $ & $ 0 . 1706 $ & $ 0 . 7566 $ & $ 0 . 3737 $ & $ 0 . 196 $ & $ 0 . 8475 $ & \
$ 0 . 2642 $ & $ 0 . 1639 $ & $ 0 . 7966 $ & $ 0 . 3175 $ \\
$ 1 . 6 $ & $ 0 . 1658 $ & $ 0 . 6399 $ & $ 0 . 4945 $ & $ 0 . 1816 $ & $ 0 . 6784 $ & \
$ 0 . 4335 $ & $ 0 . 1597 $ & $ 0 . 6174 $ & $ 0 . 5018 $ \\
$ 1 . 7 $ & $ 0 . 1623 $ & $ 0 . 807 $ & $ 0 . 3334 $ & $ 0 . 173 $ & $ 0 . 8802 $ & $ 0 \
.2321$ & $ 0 .1571$ & $ 0 .8172$ & $ 0 .3083$ \\
$ 1 . 8 $ & $ 0 . 1607 $ & $ 0 . 8814 $ & $ 0 . 2662 $ & $ 0 . 1684 $ & $ 0 . 9249 $ & \
$ 0 . 1883 $ & $ 0 . 1561 $ & $ 0 . 8959 $ & $ 0 . 237 $ \\
$ 1 . 9 $ & $ 0 . 161 $ & $ 0 . 9174 $ & $ 0 . 2381 $ & $ 0 . 1664 $ & $ 0 . 9409 $ & \
$ 0 . 174 $ & $ 0 . 1568 $ & $ 0 . 931 $ & $ 0 . 2097 $ \\
$ 2 . $ & $ 0 . 1631 $ & $ 0 . 9371 $ & $ 0 . 2268 $ & $ 0 . 1662 $ & $ 0 . 9488 $ & $ 0 \
.1683$ & $ 0 .1589$ & $ 0 .9493$ & $ 0 .1996$ \\
$ 2 . 1 $ & $ 0 . 1669 $ & $ 0 . 9488 $ & $ 0 . 2234 $ & $ 0 . 1674 $ & $ 0 . 9535 $ & \
$ 0 . 1663 $ & $ 0 . 1624 $ & $ 0 . 9596 $ & $ 0 . 1973 $ \\
$ 2 . 2 $ & $ 0 . 1722 $ & $ 0 . 9561 $ & $ 0 . 2245 $ & $ 0 . 1695 $ & $ 0 . 9567 $ & \
$ 0 . 1663 $ & $ 0 . 1672 $ & $ 0 . 9661 $ & $ 0 . 1989 $ \\
$ 2 . 3 $ & $ 0 . 1788 $ & $ 0 . 9606 $ & $ 0 . 2281 $ & $ 0 . 1723 $ & $ 0 . 9589 $ & \
$ 0 . 1677 $ & $ 0 . 1731 $ & $ 0 . 9704 $ & $ 0 . 2027 $ \\
$ 2 . 4 $ & $ 0 . 1866 $ & $ 0 . 9633 $ & $ 0 . 2333 $ & $ 0 . 1754 $ & $ 0 . 9604 $ & \
$ 0 . 1698 $ & $ 0 . 1797 $ & $ 0 . 9729 $ & $ 0 . 2078 $ \\
$ 2 . 5 $ & $ 0 . 1953 $ & $ 0 . 9645 $ & $ 0 . 2397 $ & $ 0 . 1789 $ & $ 0 . 9614 $ & \
$ 0 . 1726 $ & $ 0 . 187 $ & $ 0 . 9741 $ & $ 0 . 2138 $ \\
$ 2 . 6 $ & $ 0 . 2047 $ & $ 0 . 9643 $ & $ 0 . 2468 $ & $ 0 . 1826 $ & $ 0 . 9619 $ & \
$ 0 . 1758 $ & $ 0 . 1947 $ & $ 0 . 974 $ & $ 0 . 2205 $ \\
$ 2 . 7 $ & $ 0 . 2145 $ & $ 0 . 9627 $ & $ 0 . 2544 $ & $ 0 . 1864 $ & $ 0 . 9619 $ & \
$ 0 . 1793 $ & $ 0 . 2028 $ & $ 0 . 9727 $ & $ 0 . 2277 $ \\
$ 2 . 8 $ & $ 0 . 2247 $ & $ 0 . 9596 $ & $ 0 . 2623 $ & $ 0 . 1902 $ & $ 0 . 9614 $ & \
$ 0 . 183 $ & $ 0 . 2113 $ & $ 0 . 9699 $ & $ 0 . 2353 $ \\
$ 2 . 9 $ & $ 0 . 2349 $ & $ 0 . 9553 $ & $ 0 . 2704 $ & $ 0 . 1939 $ & $ 0 . 9605 $ & \
$ 0 . 1867 $ & $ 0 . 2201 $ & $ 0 . 9656 $ & $ 0 . 2435 $ \\
$ 3 . $ & $ 0 . 2451 $ & $ 0 . 9497 $ & $ 0 . 2783 $ & $ 0 . 1975 $ & $ 0 . 9593 $ & $ 0 \
.1905$ & $ 0 .2293$ & $ 0 .96$ & $ 0 .2519$ \\
$ 3 . 1 $ & $ 0 . 255 $ & $ 0 . 9431 $ & $ 0 . 286 $ & $ 0 . 201 $ & $ 0 . 9578 $ & $ 0 \
.1942$ & $ 0 .2385$ & $ 0 .9538$ & $ 0 .2602$ \\
$ 3 . 2 $ & $ 0 . 2646 $ & $ 0 . 936 $ & $ 0 . 2934 $ & $ 0 . 2042 $ & $ 0 . 956 $ & $ 0 \
.1977$ & $ 0 .2475$ & $ 0 .9473$ & $ 0 .268$ \\
$ 3 . 3 $ & $ 0 . 2737 $ & $ 0 . 9286 $ & $ 0 . 3003 $ & $ 0 . 2072 $ & $ 0 . 9542 $ & \
$ 0 . 2009 $ & $ 0 . 2558 $ & $ 0 . 941 $ & $ 0 . 2749 $ \\
$ 3 . 4 $ & $ 0 . 2822 $ & $ 0 . 9213 $ & $ 0 . 3068 $ & $ 0 . 2097 $ & $ 0 . 9523 $ & \
$ 0 . 2039 $ & $ 0 . 2634 $ & $ 0 . 935 $ & $ 0 . 2811 $ \\
$ 3 . 5 $ & $ 0 . 2901 $ & $ 0 . 9142 $ & $ 0 . 3127 $ & $ 0 . 2119 $ & $ 0 . 9505 $ & \
$ 0 . 2064 $ & $ 0 . 2701 $ & $ 0 . 9295 $ & $ 0 . 2864 $ \\
$ 3 . 6 $ & $ 0 . 2974 $ & $ 0 . 9075 $ & $ 0 . 318 $ & $ 0 . 2138 $ & $ 0 . 9489 $ & \
$ 0 . 2086 $ & $ 0 . 276 $ & $ 0 . 9246 $ & $ 0 . 2908 $ \\
$ 3 . 7 $ & $ 0 . 3039 $ & $ 0 . 9013 $ & $ 0 . 3226 $ & $ 0 . 2152 $ & $ 0 . 9475 $ & \
$ 0 . 2104 $ & $ 0 . 281 $ & $ 0 . 9203 $ & $ 0 . 2945 $ \\
$ 3 . 8 $ & $ 0 . 3096 $ & $ 0 . 8957 $ & $ 0 . 3267 $ & $ 0 . 2162 $ & $ 0 . 9464 $ & \
$ 0 . 2118 $ & $ 0 . 2852 $ & $ 0 . 9167 $ & $ 0 . 2973 $ \\
$ 3 . 9 $ & $ 0 . 3147 $ & $ 0 . 8908 $ & $ 0 . 3301 $ & $ 0 . 2169 $ & $ 0 . 9457 $ & \
$ 0 . 2129 $ & $ 0 . 2885 $ & $ 0 . 9139 $ & $ 0 . 2994 $ \\
$ 4 . $ & $ 0 . 3189 $ & $ 0 . 8867 $ & $ 0 . 3328 $ & $ 0 . 2172 $ & $ 0 . 9453 $ & $ 0 \
.2136$ & $ 0 .291$ & $ 0 .9119$ & $ 0 .3007$ \\
\end { tabular}
\end { ruledtabular}
2021-01-21 13:46:37 +01:00
\end { table*}
2021-01-19 16:22:58 +01:00
%%% FIG 2 %%%
\begin { figure}
2021-01-21 16:42:38 +01:00
\includegraphics [width=0.5\linewidth] { H2_ B3LYP}
2021-01-19 16:22:58 +01:00
\hspace { 0.05\linewidth }
\\
2021-01-21 16:42:38 +01:00
\includegraphics [width=0.5\linewidth] { H2_ BLYP}
2021-01-19 16:22:58 +01:00
\vspace { 0.025\linewidth }
\\
2021-01-21 16:42:38 +01:00
\includegraphics [width=0.5\linewidth] { H2_ dBSE}
2021-01-19 16:22:58 +01:00
\caption {
Excitation energies with respect to the $ \text { X } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ ground state of the $ \text { B } \, { } ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ (red), $ \text { E } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ (black), and $ \text { F } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ (blue) states of \ce { H2} obtained with the cc-pVQZ basis at the (SF-)TD-B3LYP (top), (SF-) TD-BLYP (middle), and (SF-)dBSE (bottom) levels of theory.
The reference EOM-CCSD excitation energies are represented as solid lines, while the results obtained with and without spin-flip are represented as dashed and dotted lines, respectively.
All the spin-conserved and spin-flip calculations have been performed with an unrestricted reference.
\label { fig:H2} }
\end { figure}
%%% %%% %%%
2021-02-25 10:08:39 +01:00
%%% FIG 3 %%%
\begin { figure}
\includegraphics [width=0.5\linewidth] { H2_ BSE_ RHF}
\caption {
Excitation energies with respect to the $ \text { X } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ ground state of the $ \text { B } \, { } ^ 1 \Sigma _ u ^ + $ (red), $ \text { E } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ (black), and $ \text { F } \, { } ^ 1 \Sigma _ g ^ + $ (blue) states of \ce { H2} obtained with the cc-pVQZ basis at the (SF-)BSE level of theory.
The reference EOM-CCSD excitation energies are represented as solid lines, while the results obtained with and without spin-flip are represented as dashed and dotted lines, respectively.
In this case, the spin-conserved calculations have been performed with a restricted reference while the spin-flip calculations have been performed with an unrestricted reference.
\label { fig:H2_ RHF} }
\end { figure}
%%% %%% %%%
2021-01-19 16:22:58 +01:00
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\bibliography { sfBSE}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\end { document}
