ECMD sr-LDA functional [Paziani et al. PRB 73 (2006) 155111]

(Subscript[ϵ, c]^LR)[(Subscript[r, s]),ζ,μ]==(ϵ^LR)[(Subscript[r, s]),ζ,μ]-(Subscript[t, s])[(Subscript[r, s]),ζ,μ]-(Subscript[ϵ, x]^LR)[(Subscript[r, s]),ζ,μ]

(Subscript[t, s])[(Subscript[r, s]),ζ,μ]=((3(Subscript[k, F]^2))/10)(Subscript[ϕ, 5])[ζ]

(Subscript[k, F])==(1/(α (Subscript[r, s])))	α==((((4/(9π))))^(1/3))

(Subscript[ϵ, x])[(Subscript[r, s]),ζ,μ]==(((((1+ζ))^(4/3))(Subscript[f, x])[(Subscript[r, s]),μ(((1+ζ))^(-1/3))]+(((1-ζ))^(4/3))(Subscript[f, x])[(Subscript[r, s]),μ(((1-ζ))^(-1/3))])/2)

(Subscript[f, x])[(Subscript[r, s]),μ]==-(μ/π)((2y-4(y^3))Exp[-(1/(4(y^2)))]-3y+4(y^3)+(Sqrt[π])Erf[(1/(2y))])	y==((μ α (Subscript[r, s]))/2)

Analytic representation of the correlation energy

ϵcLR[rs_,ζ_,μ_]:=(((((Subscript[ϕ, 2])[ζ])^3)Q[((μ (Sqrt[rs]))/((Subscript[ϕ, 2])[ζ]))]+a1[rs,ζ](μ^3)+a2[rs,ζ](μ^4)+a3[rs,ζ](μ^5)+a4[rs,ζ](μ^6)+a5[rs,ζ](μ^8))/(((1+((b0[rs])^2)(μ^2)))^4))/.α->((((4/(9π))))^(1/3));

(Subscript[ϕ, n_])[ζ_]:=(((((1+ζ))^(n/3))+(((1-ζ))^(n/3)))/2);

Q[x_]:=((2Log[2]-2)/(π^2))Log[((1+a x+b (x^2)+c (x^3))/(1+a x+d (x^2)))]/.{a->5.84605,c->3.91744,d->3.44851,b->3.44851-((3π α)/(4Log[2]-4))};

a1[rs_,ζ_]:=4((b0[rs])^6)C3[rs,ζ]+((b0[rs])^8)C5[rs,ζ];	
a2[rs_,ζ_]:=4((b0[rs])^6)C2[rs,ζ]+((b0[rs])^8)C4[rs,ζ]+6((b0[rs])^4)ec;
a3[rs_,ζ_]:=((b0[rs])^8)C3[rs,ζ];
a4[rs_,ζ_]:=((b0[rs])^8)C2[rs,ζ]+4((b0[rs])^6)ec;	a5[rs_,ζ_]:=((b0[rs])^8)ec;

C2[ζ_,rs_]:=-((3(1-(ζ^2))gc[rs])/(8 (rs^3)));	
C3[rs_,ζ_]:=-(1-(ζ^2))((g[rs])/((Sqrt[2π]) (rs^3)));	
C4[rs_,ζ_]:=-((9c4[rs,ζ])/(64(rs^3)));	C5[rs_,ζ_]:=-((9c5[rs,ζ])/(40(Sqrt[2π])(rs^3)));
gc[rs_]:=g[rs]-(1/2);
g[rs_]:=(1-(0.7317-0.752411)rs+ 0.0819306(rs^2)-0.0127713(rs^3)+0.00185898(rs^4))Exp[-0.752411rs]/2;

c4[rs_,ζ_]:=(((1+(ζ^2))/2))gpp[rs((((2/(1+ζ))))^(1/3))]+(((1-(ζ^2))/2))gpp[rs((((2/(1-ζ))))^(1/3))]+(1-(ζ^2))D2[rs]-(((Subscript[ϕ, 8])[ζ])/(5(α^2)(rs^2)));

c5[rs_,ζ_]:=(((1+(ζ^2))/2))gpp[rs((((2/(1+ζ))))^(1/3))]+(((1-(ζ^2))/2))gpp[rs((((2/(1-ζ))))^(1/3))]+(1-(ζ^2))D3[rs];

b0[rs_]:=0.78949rs;	
D2[rs_]:=((Exp[-0.547rs])/(rs^2))(-0.388rs+0.676(rs^2));	
D3[rs_]:=((Exp[-0.31rs])/(rs^3))(-4.95rs+(rs^2));

gpp[rs_]:=((2^(5/3))/(5(α^2)(rs^2)))((1-0.02267rs)/(1+0.4319 rs+0.04(rs^2)));

ϵcLR[0.2,0.4,0.2]/.ec->0.2

ϵcLR[rs,z,mu]//FortranForm

ECMD part

(Subscript[Δ, LR-SR])=(((Subscript[δ, 2]) (μ^2)+(Subscript[δ, 3]) (μ^3)+(Subscript[δ, 4]) (μ^4)+(Subscript[δ, 5]) (μ^5)+(Subscript[δ, 6]) (μ^6))/(((1+(Subscript[d, 0]^2)(μ^2)))^4))

(Subscript[δ, 3])==4(Subscript[d, 0]^6)(Subscript[(OverTilde[C]), 3])+(Subscript[d, 0]^8)(Subscript[(OverTilde[C]), 5])	(Subscript[δ, 4])==4(Subscript[d, 0]^6)(Subscript[C, 2])+(Subscript[d, 0]^8)(Subscript[C, 4])	(Subscript[δ, 5])==(Subscript[d, 0]^8)(Subscript[(OverTilde[C]), 3])	(Subscript[δ, 6])==(Subscript[d, 0]^8)(Subscript[C, 2])

(Subscript[(OverTilde[C]), 3])==-(1-(ζ^2))((g[0,(Subscript[r, s]),0](2(Sqrt[2])-1))/(2(Sqrt[π])(Subscript[r, s]^3)))	(Subscript[(OverTilde[C]), 5])==-((3(Subscript[c, 5])[(Subscript[r, s]),ζ](3-(Sqrt[2])))/(20(Sqrt[2π])(Subscript[r, s]^3)))

(Subscript[δ, 2])[(Subscript[r, s])]==0.073867(Subscript[r, s]^(3/2))	(Subscript[d, 0])[(Subscript[r, s]),ζ]==(0.70605+0.12927(ζ^2))(Subscript[r, s])