2020-10-28 15:21:47 +01:00
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2020-11-03 12:26:59 +01:00
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2020-10-28 15:21:47 +01:00
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\begin { document}
\newcommand { \LCPQ } { Laboratoire de Chimie et Physique Quantiques (UMR 5626), Universit\' e de Toulouse, CNRS, UPS, France}
\newcommand { \CEISAM } { Universit\' e de Nantes, CNRS, CEISAM UMR 6230, F-44000 Nantes, France}
\title { Reference correlation energies in finite Hilbert spaces: five- and six-membered rings}
\author { Micka\" el V\' eril}
\affiliation { \LCPQ }
\author { Yann Damour}
\affiliation { \LCPQ }
\author { Anthony Scemama}
\affiliation { \LCPQ }
\author { Denis Jacquemin}
\affiliation { \CEISAM }
\author { Pierre-Fran\c { c} ois Loos}
\email { loos@irsamc.ups-tlse.fr}
\affiliation { \LCPQ }
% Abstract
\begin { abstract}
\end { abstract}
% Title
\maketitle
\section { Introduction}
\section { Computational details}
\section { Results and discussion}
2020-11-03 12:26:59 +01:00
\begin { table*}
2020-11-03 14:56:06 +01:00
\caption { Total energy $ E $ (in \Eh ) and correlation energy $ \Ec $ (in \mEh ) for the frozen-core ground state of five-membered rings in the cc-pVDZ basis set.
2020-11-03 12:26:59 +01:00
\label { tab:Tab5-VDZ} }
\begin { ruledtabular}
\begin { tabular} { lcccccccccc}
& \mc { 2} { c} { Cyclopentadiene} & \mc { 2} { c} { Furan} & \mc { 2} { c} { Imidazole} & \mc { 2} { c} { Pyrrole} & \mc { 2} { c} { Thiophene} \\
2020-11-03 13:30:39 +01:00
\cline { 2-3} \cline { 4-5} \cline { 6-7} \cline { 8-9} \cline { 10-11}
2020-11-04 10:50:15 +01:00
Method & $ E $ & $ \Ec $ & $ E $ & $ \Ec $ & $ E $ & $ \Ec $ & $ E $ & $ \Ec $ & $ E $ & $ \Ec $ \\
\hline
2020-11-03 14:56:06 +01:00
HF & $ - 192 . 8083 $ & & $ - 228 . 6433 $ & & $ - 224 . 8354 $ & & $ - 208 . 8286 $ & & -551.3210 & \\
2020-11-04 10:50:15 +01:00
\hline
MP2 & $ - 193 . 4717 $ & $ - 663 . 4 $ & $ - 229 . 3508 $ & $ - 707 . 5 $ & $ - 225 . 5558 $ & $ - 720 . 4 $ & $ - 209 . 5243 $ & $ - 695 . 7 $ & $ - 551 . 9825 $ & $ - 661 . 5 $ \\
MP3 & $ - 193 . 5094 $ & $ - 701 . 0 $ & $ - 229 . 3711 $ & $ - 727 . 8 $ & $ - 225 . 5732 $ & $ - 737 . 8 $ & $ - 209 . 5492 $ & $ - 720 . 6 $ & $ - 552 . 0104 $ & $ - 689 . 4 $ \\
MP4 & $ - 193 . 5428 $ & $ - 734 . 5 $ & $ - 229 . 4099 $ & $ - 766 . 6 $ & $ - 225 . 6126 $ & $ - 777 . 2 $ & $ - 209 . 5851 $ & $ - 756 . 5 $ & $ - 552 . 0476 $ & $ - 726 . 6 $ \\
MP5 & $ - 193 . 5418 $ & $ - 733 . 4 $ & $ - 229 . 4032 $ & $ - 759 . 9 $ & $ - 225 . 6061 $ & $ - 770 . 8 $ & $ - 209 . 5809 $ & $ - 752 . 3 $ & $ - 552 . 0426 $ & $ - 721 . 6 $ \\
\hline
CC2 & $ - 193 . 4782 $ & $ - 669 . 9 $ & $ - 229 . 3605 $ & $ - 717 . 2 $ & $ - 225 . 5644 $ & $ - 729 . 0 $ & $ - 209 . 5311 $ & $ - 702 . 5 $ & $ - 551 . 9905 $ & $ - 669 . 5 $ \\
CC3 & $ - 193 . 5449 $ & $ - 736 . 6 $ & $ - 229 . 4090 $ & $ - 765 . 7 $ & $ - 225 . 6115 $ & $ - 776 . 1 $ & $ - 209 . 5849 $ & $ - 756 . 3 $ & $ - 552 . 0473 $ & $ - 726 . 3 $ \\
CC4 & $ - 193 . 5467 $ & $ - 738 . 4 $ & $ - 229 . 4102 $ & $ - 766 . 9 $ & $ - 225 . 6126 $ & $ - 777 . 2 $ & $ - 209 . 5862 $ & $ - 757 . 6 $ & $ - 552 . 0487 $ & $ - 727 . 7 $ \\
\hline
CCSD & $ - 193 . 5156 $ & $ - 707 . 2 $ & $ - 229 . 3783 $ & $ - 735 . 0 $ & $ - 225 . 5796 $ & $ - 744 . 2 $ & $ - 209 . 5543 $ & $ - 725 . 7 $ & $ - 552 . 0155 $ & $ - 694 . 5 $ \\
CCSDT & $ - 193 . 5446 $ & $ - 736 . 2 $ & $ - 229 . 4076 $ & $ - 764 . 3 $ & $ - 225 . 6099 $ & $ - 774 . 6 $ & $ - 209 . 5838 $ & $ - 755 . 2 $ & $ - 552 . 0461 $ & $ - 725 . 1 $ \\
2020-11-03 14:56:06 +01:00
CCSDTQ & & & $ - 229 . 4100 $ & $ - 766 . 7 $ & & & & & & \\
2020-11-04 10:50:15 +01:00
\hline
CCSD(T) & $ - 193 . 5439 $ & $ - 735 . 6 $ & $ - 229 . 4073 $ & $ - 764 . 0 $ & $ - 225 . 6099 $ & $ - 774 . 5 $ & $ - 209 . 5836 $ & $ - 754 . 9 $ & $ - 552 . 0458 $ & $ - 724 . 8 $
\\
\hline
2020-11-03 14:56:06 +01:00
CIPSI & & & & & & & & & & \\
\end { tabular}
\end { ruledtabular}
\end { table*}
\begin { squeezetable}
\begin { table*}
\caption { Total energy $ E $ (in \Eh ) and correlation energy $ \Ec $ (in \mEh ) for the frozen-core ground state of six-membered rings in the cc-pVDZ basis set.
\label { tab:Tab6-VDZ} }
\begin { ruledtabular}
\begin { tabular} { lcccccccccccccc}
& \mc { 2} { c} { Benzene} & \mc { 2} { c} { Pyrazine} & \mc { 2} { c} { Pyridazine} & \mc { 2} { c} { Pyridine} & \mc { 2} { c} { Pyrimidine} & \mc { 2} { c} { Tetrazine} & \mc { 2} { c} { Triazine} \\
\cline { 2-3} \cline { 4-5} \cline { 6-7} \cline { 8-9} \cline { 10-11} \cline { 12-13} \cline { 14-15}
Method & $ E $ & $ \Ec $ & $ E $ & $ \Ec $ & $ E $ & $ \Ec $ & $ E $ & $ \Ec $
& $ E $ & $ \Ec $ & $ E $ & $ \Ec $ & $ E $ & $ \Ec $ \\
\hline
HF & $ - 230 . 7222 $ & & $ - 262 . 7030 $ & & $ - 262 . 6699 $ & & $ - 246 . 7152 $ & & $ - 262 . 7137 $ & & $ - 294 . 6157 $ & & $ - 278 . 7173 $ \\
\hline
MP2 & $ - 231 . 5046 $ & $ - 782 . 3 $ & $ - 263 . 5376 $ & $ - 834 . 6 $ & $ - 263 . 5086 $ & $ - 838 . 7 $ & $ - 247 . 5227 $ & $ - 807 . 5 $ & $ - 263 . 5437 $ & $ - 830 . 1 $ & $ - 295 . 5117 $ & $ - 895 . 9 $ & $ - 279 . 5678 $ & $ - 850 . 5 $ \\
MP3 & $ - 231 . 5386 $ & $ - 816 . 4 $ & $ - 263 . 5567 $ & $ - 853 . 7 $ & $ - 263 . 5271 $ & $ - 857 . 3 $ & $ - 247 . 5492 $ & $ - 834 . 0 $ & $ - 263 . 5633 $ & $ - 849 . 6 $ & $ - 295 . 5152 $ & $ - 899 . 5 $ & $ - 279 . 5809 $ & $ - 863 . 6 $ \\
MP4 & $ - 231 . 5808 $ & $ - 858 . 5 $ & $ - 263 . 6059 $ & $ - 902 . 9 $ & $ - 263 . 5778 $ & $ - 907 . 9 $ & $ - 247 . 5951 $ & $ - 879 . 9 $ & $ - 263 . 6129 $ & $ - 899 . 3 $ & $ - 295 . 5743 $ & $ - 958 . 6 $ & $ - 279 . 6340 $ & $ - 916 . 7 $ \\
2020-11-03 12:26:59 +01:00
\hline
2020-11-03 14:56:06 +01:00
CC2 & $ - 231 . 5117 $ & $ - 789 . 4 $ & $ - 263 . 5475 $ & $ - 844 . 5 $ & $ - 263 . 5188 $ & $ - 848 . 9 $ & $ - 247 . 5315 $ & $ - 816 . 3 $ & $ - 263 . 5550 $ & $ - 841 . 3 $ & $ - 295 . 5247 $ & $ - 909 . 0 $ & $ - 279 . 5817 $ & $ - 864 . 4 $ \\
CC3 & $ - 231 . 5814 $ & $ - 859 . 1 $ & $ - 263 . 6045 $ & $ - 901 . 5 $ & $ - 263 . 5761 $ & $ - 906 . 2 $ & $ - 247 . 5948 $ & $ - 879 . 6 $ & $ - 263 . 6120 $ & $ - 898 . 4 $ & $ - 295 . 5706 $ & $ - 954 . 9 $ & $ - 279 . 6329 $ & $ - 915 . 6 $ \\
CC4 & $ - 231 . 5828 $ & $ - 860 . 6 $ & $ - 263 . 6056 $ & $ - 902 . 6 $ & $ - 263 . 5773 $ & $ - 907 . 5 $ & & & $ - 263 . 6129 $ & $ - 899 . 3 $ \\
\hline
CCSD & $ - 231 . 5440 $ & $ - 821 . 8 $ & $ - 263 . 5640 $ & $ - 861 . 0 $ & $ - 263 . 5347 $ & $ - 864 . 9 $ & $ - 247 . 5559 $ & $ - 840 . 7 $ & $ - 263 . 5716 $ & $ - 858 . 0 $ & $ - 295 . 5248 $ & $ - 909 . 1 $ & $ - 279 . 5911 $ & $ - 873 . 8 $ \\
CCSDT & $ - 231 . 5802 $ & $ - 857 . 9 $ & $ - 263 . 6024 $ & $ - 899 . 4 $ & $ - 263 . 5739 $ & $ - 904 . 0 $ & $ - 247 . 5931 $ & $ - 877 . 9 $ & $ - 263 . 6097 $ & $ - 896 . 1 $ & $ - 295 . 5673 $ & $ - 951 . 6 $ & $ - 279 . 6300 $ & $ - 912 . 7 $ \\
CCSDTQ & & & & & & & & & & \\
\hline
2020-11-04 10:50:15 +01:00
CCSD(T) & $ - 231 . 5798 $ & $ - 857 . 5 $ & $ - 263 . 6024 $ & $ - 899 . 4 $ & $ - 263 . 5740 $ & $ - 904 . 1 $ & $ - 247 . 5929 $ & $ - 877 . 7 $ & $ - 263 . 6099 $ & $ - 896 . 2 $ & $ - 295 . 5680 $ & $ - 952 . 2 $ & $ - 279 . 6305 $ & $ - 913 . 1 $ \\
\hline
2020-11-03 14:56:06 +01:00
CIPSI & & & & & & & & & & \\
2020-11-03 12:26:59 +01:00
\end { tabular}
\end { ruledtabular}
\end { table*}
2020-11-03 14:56:06 +01:00
\end { squeezetable}
2020-11-03 12:26:59 +01:00
2020-10-28 15:21:47 +01:00
\section { Conclusion}
\begin { acknowledgements}
This work was performed using HPC resources from GENCI-TGCC (2020-gen1738) and from CALMIP (Toulouse) under allocation 2020-18005.
PFL and AS have received funding from the European Research Council (ERC) under the European Union's Horizon 2020 research and innovation programme (Grant agreement No.~863481).
\end { acknowledgements}
\section * { Data availability statement}
The data that support the findings of this study are openly available in Zenodo at \href { http://doi.org/XX.XXXX/zenodo.XXXXXXX} { http://doi.org/XX.XXXX/zenodo.XXXXXXX} .
\bibliography { Ec}
\end { document}