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synced 2024-12-21 11:53:58 +01:00
PDMC codes OK
This commit is contained in:
parent
8794cb732d
commit
09179024ea
@ -12,7 +12,9 @@ program energy_hydrogen
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||||
end do
|
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||||
do j=1,size(a)
|
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||||
! TODO
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||||
print *, 'a = ', a(j), ' E = ', energy
|
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end do
|
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@ -22,7 +24,7 @@ program energy_hydrogen
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, external :: e_loc, psi
|
||||
double precision :: x(50), w, delta, energy, dx, r(3), a(6), norm
|
||||
integer :: i, k, l, j
|
||||
integer :: i, k, l, j
|
||||
|
||||
a = (/ 0.1d0, 0.2d0, 0.5d0, 1.d0, 1.5d0, 2.d0 /)
|
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||||
@ -37,20 +39,28 @@ program energy_hydrogen
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do j=1,size(a)
|
||||
energy = 0.d0
|
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norm = 0.d0
|
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norm = 0.d0
|
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||||
do i=1,size(x)
|
||||
r(1) = x(i)
|
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|
||||
do k=1,size(x)
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r(2) = x(k)
|
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|
||||
do l=1,size(x)
|
||||
r(3) = x(l)
|
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|
||||
w = psi(a(j),r)
|
||||
w = w * w * delta
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||||
energy = energy + w * e_loc(a(j), r)
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||||
norm = norm + w
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end do
|
||||
|
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end do
|
||||
|
||||
end do
|
||||
|
||||
energy = energy / norm
|
||||
print *, 'a = ', a(j), ' E = ', energy
|
||||
end do
|
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||||
@ -7,17 +7,21 @@ delta = (interval[1]-interval[0])**3
|
||||
r = np.array([0.,0.,0.])
|
||||
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||||
for a in [0.1, 0.2, 0.5, 0.9, 1., 1.5, 2.]:
|
||||
E = 0.
|
||||
E = 0.
|
||||
norm = 0.
|
||||
|
||||
for x in interval:
|
||||
r[0] = x
|
||||
for y in interval:
|
||||
r[1] = y
|
||||
for z in interval:
|
||||
r[2] = z
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w = psi(a,r)
|
||||
w = w * w * delta
|
||||
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||||
E += w * e_loc(a,r)
|
||||
norm += w
|
||||
|
||||
E = E / norm
|
||||
print(f"a = {a} \t E = {E}")
|
||||
|
||||
27
hydrogen.f90
27
hydrogen.f90
@ -1,45 +1,62 @@
|
||||
double precision function potential(r)
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, intent(in) :: r(3)
|
||||
double precision :: distance
|
||||
|
||||
double precision :: distance
|
||||
|
||||
distance = dsqrt( r(1)*r(1) + r(2)*r(2) + r(3)*r(3) )
|
||||
|
||||
if (distance > 0.d0) then
|
||||
potential = -1.d0 / dsqrt( r(1)*r(1) + r(2)*r(2) + r(3)*r(3) )
|
||||
potential = -1.d0 / distance
|
||||
else
|
||||
stop 'potential at r=0.d0 diverges'
|
||||
end if
|
||||
|
||||
end function potential
|
||||
|
||||
double precision function psi(a, r)
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, intent(in) :: a, r(3)
|
||||
|
||||
psi = dexp(-a * dsqrt( r(1)*r(1) + r(2)*r(2) + r(3)*r(3) ))
|
||||
end function psi
|
||||
|
||||
double precision function kinetic(a,r)
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, intent(in) :: a, r(3)
|
||||
double precision :: distance
|
||||
|
||||
double precision :: distance
|
||||
|
||||
distance = dsqrt( r(1)*r(1) + r(2)*r(2) + r(3)*r(3) )
|
||||
|
||||
if (distance > 0.d0) then
|
||||
kinetic = -0.5d0 * (a*a - (2.d0*a) / distance)
|
||||
|
||||
kinetic = a * (1.d0 / distance - 0.5d0 * a)
|
||||
|
||||
else
|
||||
stop 'kinetic energy diverges at r=0'
|
||||
end if
|
||||
|
||||
end function kinetic
|
||||
|
||||
double precision function e_loc(a,r)
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, intent(in) :: a, r(3)
|
||||
|
||||
double precision, external :: kinetic, potential
|
||||
|
||||
e_loc = kinetic(a,r) + potential(r)
|
||||
|
||||
end function e_loc
|
||||
|
||||
subroutine drift(a,r,b)
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, intent(in) :: a, r(3)
|
||||
double precision, intent(out) :: b(3)
|
||||
|
||||
double precision :: ar_inv
|
||||
|
||||
ar_inv = -a / dsqrt(r(1)*r(1) + r(2)*r(2) + r(3)*r(3))
|
||||
b(:) = r(:) * ar_inv
|
||||
b(:) = r(:) * ar_inv
|
||||
|
||||
end subroutine drift
|
||||
|
||||
@ -11,7 +11,8 @@ def psi(a, r):
|
||||
def kinetic(a,r):
|
||||
distance = np.sqrt(np.dot(r,r))
|
||||
assert (distance > 0.)
|
||||
return -0.5 * (a**2 - (2.*a)/distance)
|
||||
|
||||
return a * (1./distance - 0.5 * a)
|
||||
|
||||
def e_loc(a,r):
|
||||
return kinetic(a,r) + potential(r)
|
||||
|
||||
@ -1,53 +1,65 @@
|
||||
subroutine metropolis_montecarlo(a,nmax,tau,energy,accep)
|
||||
subroutine metropolis_montecarlo(a,nmax,dt,energy,accep)
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, intent(in) :: a
|
||||
integer*8 , intent(in) :: nmax
|
||||
double precision, intent(in) :: tau
|
||||
double precision, intent(in) :: dt
|
||||
double precision, intent(out) :: energy
|
||||
double precision, intent(out) :: accep
|
||||
|
||||
integer*8 :: istep
|
||||
|
||||
double precision :: r_old(3), r_new(3), psi_old, psi_new
|
||||
double precision :: v, ratio
|
||||
integer*8 :: n_accep
|
||||
integer*8 :: istep
|
||||
|
||||
double precision, external :: e_loc, psi, gaussian
|
||||
|
||||
energy = 0.d0
|
||||
energy = 0.d0
|
||||
n_accep = 0_8
|
||||
|
||||
call random_number(r_old)
|
||||
r_old(:) = tau * (2.d0*r_old(:) - 1.d0)
|
||||
r_old(:) = dt * (2.d0*r_old(:) - 1.d0)
|
||||
psi_old = psi(a,r_old)
|
||||
|
||||
do istep = 1,nmax
|
||||
energy = energy + e_loc(a,r_old)
|
||||
|
||||
call random_number(r_new)
|
||||
r_new(:) = r_old(:) + tau * (2.d0*r_new(:) - 1.d0)
|
||||
r_new(:) = r_old(:) + dt*(2.d0*r_new(:) - 1.d0)
|
||||
|
||||
psi_new = psi(a,r_new)
|
||||
|
||||
ratio = (psi_new / psi_old)**2
|
||||
call random_number(v)
|
||||
|
||||
if (v <= ratio) then
|
||||
|
||||
n_accep = n_accep + 1_8
|
||||
|
||||
r_old(:) = r_new(:)
|
||||
psi_old = psi_new
|
||||
n_accep = n_accep + 1_8
|
||||
|
||||
endif
|
||||
energy = energy + e_loc(a,r_old)
|
||||
|
||||
end do
|
||||
|
||||
energy = energy / dble(nmax)
|
||||
accep = dble(n_accep) / dble(nmax)
|
||||
|
||||
end subroutine metropolis_montecarlo
|
||||
|
||||
program qmc
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, parameter :: a = 0.9d0
|
||||
double precision, parameter :: tau = 1.3d0
|
||||
double precision, parameter :: dt = 1.3d0
|
||||
integer*8 , parameter :: nmax = 100000
|
||||
integer , parameter :: nruns = 30
|
||||
|
||||
integer :: irun
|
||||
integer :: irun
|
||||
double precision :: X(nruns), Y(nruns)
|
||||
double precision :: ave, err
|
||||
|
||||
do irun=1,nruns
|
||||
call metropolis_montecarlo(a,nmax,tau,X(irun),Y(irun))
|
||||
call metropolis_montecarlo(a,nmax,dt,X(irun),Y(irun))
|
||||
enddo
|
||||
|
||||
call ave_error(X,nruns,ave,err)
|
||||
@ -55,4 +67,5 @@ program qmc
|
||||
|
||||
call ave_error(Y,nruns,ave,err)
|
||||
print *, 'A = ', ave, '+/-', err
|
||||
|
||||
end program qmc
|
||||
|
||||
@ -1,28 +1,35 @@
|
||||
from hydrogen import *
|
||||
from qmc_stats import *
|
||||
|
||||
def MonteCarlo(a,nmax,tau):
|
||||
energy = 0.
|
||||
def MonteCarlo(a,nmax,dt):
|
||||
energy = 0.
|
||||
N_accep = 0
|
||||
r_old = np.random.uniform(-tau, tau, (3))
|
||||
|
||||
r_old = np.random.uniform(-dt, dt, (3))
|
||||
psi_old = psi(a,r_old)
|
||||
|
||||
for istep in range(nmax):
|
||||
r_new = r_old + np.random.uniform(-tau,tau,(3))
|
||||
psi_new = psi(a,r_new)
|
||||
ratio = (psi_new / psi_old)**2
|
||||
v = np.random.uniform()
|
||||
if v <= ratio:
|
||||
N_accep += 1
|
||||
r_old = r_new
|
||||
psi_old = psi_new
|
||||
energy += e_loc(a,r_old)
|
||||
|
||||
r_new = r_old + np.random.uniform(-dt,dt,(3))
|
||||
psi_new = psi(a,r_new)
|
||||
|
||||
ratio = (psi_new / psi_old)**2
|
||||
|
||||
if np.random.uniform() <= ratio:
|
||||
N_accep += 1
|
||||
|
||||
r_old = r_new
|
||||
psi_old = psi_new
|
||||
|
||||
return energy/nmax, N_accep/nmax
|
||||
|
||||
# Run simulation
|
||||
a = 0.9
|
||||
a = 0.9
|
||||
nmax = 100000
|
||||
tau = 1.3
|
||||
X0 = [ MonteCarlo(a,nmax,tau) for i in range(30)]
|
||||
dt = 1.3
|
||||
|
||||
X0 = [ MonteCarlo(a,nmax,dt) for i in range(30)]
|
||||
|
||||
# Energy
|
||||
X = [ x for (x, _) in X0 ]
|
||||
|
||||
@ -1,26 +1,25 @@
|
||||
subroutine ave_error(x,n,ave,err)
|
||||
implicit none
|
||||
integer, intent(in) :: n
|
||||
double precision, intent(in) :: x(n)
|
||||
double precision, intent(out) :: ave, err
|
||||
! TODO
|
||||
end subroutine ave_error
|
||||
|
||||
subroutine ave_error(x,n,ave,err)
|
||||
implicit none
|
||||
integer, intent(in) :: n
|
||||
double precision, intent(in) :: x(n)
|
||||
double precision, intent(out) :: ave, err
|
||||
double precision :: variance
|
||||
|
||||
double precision :: variance
|
||||
|
||||
if (n < 1) then
|
||||
stop 'n<1 in ave_error'
|
||||
|
||||
else if (n == 1) then
|
||||
ave = x(1)
|
||||
err = 0.d0
|
||||
|
||||
else
|
||||
ave = sum(x(:)) / dble(n)
|
||||
variance = sum( (x(:) - ave)**2 ) / dble(n-1)
|
||||
err = dsqrt(variance/dble(n))
|
||||
ave = sum(x(:)) / dble(n)
|
||||
|
||||
variance = sum((x(:) - ave)**2) / dble(n-1)
|
||||
err = dsqrt(variance/dble(n))
|
||||
|
||||
endif
|
||||
end subroutine ave_error
|
||||
|
||||
@ -33,6 +32,7 @@ subroutine random_gauss(z,n)
|
||||
integer :: i
|
||||
|
||||
call random_number(u)
|
||||
|
||||
if (iand(n,1) == 0) then
|
||||
! n is even
|
||||
do i=1,n,2
|
||||
@ -40,6 +40,7 @@ subroutine random_gauss(z,n)
|
||||
z(i+1) = z(i) * dsin( two_pi*u(i+1) )
|
||||
z(i) = z(i) * dcos( two_pi*u(i+1) )
|
||||
end do
|
||||
|
||||
else
|
||||
! n is odd
|
||||
do i=1,n-1,2
|
||||
@ -47,7 +48,10 @@ subroutine random_gauss(z,n)
|
||||
z(i+1) = z(i) * dsin( two_pi*u(i+1) )
|
||||
z(i) = z(i) * dcos( two_pi*u(i+1) )
|
||||
end do
|
||||
|
||||
z(n) = dsqrt(-2.d0*dlog(u(n)))
|
||||
z(n) = z(n) * dcos( two_pi*u(n+1) )
|
||||
|
||||
end if
|
||||
|
||||
end subroutine random_gauss
|
||||
|
||||
@ -2,10 +2,14 @@ from math import sqrt
|
||||
def ave_error(arr):
|
||||
M = len(arr)
|
||||
assert(M>0)
|
||||
|
||||
if M == 1:
|
||||
return (arr[0], 0.)
|
||||
average = arr[0]
|
||||
error = 0.
|
||||
|
||||
else:
|
||||
average = sum(arr)/M
|
||||
variance = 1./(M-1) * sum( [ (x - average)**2 for x in arr ] )
|
||||
error = sqrt(variance/M)
|
||||
return (average, error)
|
||||
|
||||
return (average, error)
|
||||
|
||||
@ -4,38 +4,46 @@ subroutine uniform_montecarlo(a,nmax,energy)
|
||||
integer*8 , intent(in) :: nmax
|
||||
double precision, intent(out) :: energy
|
||||
|
||||
integer*8 :: istep
|
||||
|
||||
integer*8 :: istep
|
||||
double precision :: norm, r(3), w
|
||||
|
||||
double precision, external :: e_loc, psi
|
||||
|
||||
energy = 0.d0
|
||||
norm = 0.d0
|
||||
|
||||
do istep = 1,nmax
|
||||
|
||||
call random_number(r)
|
||||
r(:) = -5.d0 + 10.d0*r(:)
|
||||
|
||||
w = psi(a,r)
|
||||
w = w*w
|
||||
norm = norm + w
|
||||
|
||||
energy = energy + w * e_loc(a,r)
|
||||
norm = norm + w
|
||||
|
||||
end do
|
||||
|
||||
energy = energy / norm
|
||||
|
||||
end subroutine uniform_montecarlo
|
||||
|
||||
program qmc
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, parameter :: a = 0.9
|
||||
integer*8 , parameter :: nmax = 100000
|
||||
double precision, parameter :: a = 0.9
|
||||
integer*8 , parameter :: nmax = 100000
|
||||
integer , parameter :: nruns = 30
|
||||
|
||||
integer :: irun
|
||||
integer :: irun
|
||||
double precision :: X(nruns)
|
||||
double precision :: ave, err
|
||||
|
||||
do irun=1,nruns
|
||||
call uniform_montecarlo(a,nmax,X(irun))
|
||||
call uniform_montecarlo(a, nmax, X(irun))
|
||||
enddo
|
||||
call ave_error(X,nruns,ave,err)
|
||||
|
||||
call ave_error(X, nruns, ave, err)
|
||||
|
||||
print *, 'E = ', ave, '+/-', err
|
||||
end program qmc
|
||||
|
||||
@ -4,16 +4,22 @@ from qmc_stats import *
|
||||
def MonteCarlo(a, nmax):
|
||||
energy = 0.
|
||||
normalization = 0.
|
||||
|
||||
for istep in range(nmax):
|
||||
r = np.random.uniform(-5., 5., (3))
|
||||
|
||||
w = psi(a,r)
|
||||
w = w*w
|
||||
normalization += w
|
||||
energy += w * e_loc(a,r)
|
||||
return energy/normalization
|
||||
|
||||
a = 0.9
|
||||
energy += w * e_loc(a,r)
|
||||
normalization += w
|
||||
|
||||
return energy / normalization
|
||||
|
||||
a = 0.9
|
||||
nmax = 100000
|
||||
|
||||
X = [MonteCarlo(a,nmax) for i in range(30)]
|
||||
E, deltaE = ave_error(X)
|
||||
|
||||
print(f"E = {E} +/- {deltaE}")
|
||||
|
||||
@ -1,9 +1,11 @@
|
||||
program variance_hydrogen
|
||||
implicit none
|
||||
|
||||
double precision :: x(50), w, delta, energy, energy2
|
||||
double precision :: dx, r(3), a(6), norm, e_tmp, s2
|
||||
integer :: i, k, l, j
|
||||
|
||||
double precision, external :: e_loc, psi
|
||||
double precision :: x(50), w, delta, energy, dx, r(3), a(6), norm, s2
|
||||
double precision :: e, energy2
|
||||
integer :: i, k, l, j
|
||||
|
||||
a = (/ 0.1d0, 0.2d0, 0.5d0, 1.d0, 1.5d0, 2.d0 /)
|
||||
|
||||
@ -17,27 +19,38 @@ program variance_hydrogen
|
||||
r(:) = 0.d0
|
||||
|
||||
do j=1,size(a)
|
||||
energy = 0.d0
|
||||
energy = 0.d0
|
||||
energy2 = 0.d0
|
||||
norm = 0.d0
|
||||
norm = 0.d0
|
||||
|
||||
do i=1,size(x)
|
||||
r(1) = x(i)
|
||||
|
||||
do k=1,size(x)
|
||||
r(2) = x(k)
|
||||
|
||||
do l=1,size(x)
|
||||
r(3) = x(l)
|
||||
|
||||
w = psi(a(j),r)
|
||||
w = w * w * delta
|
||||
e = e_loc(a(j), r)
|
||||
energy = energy + w * e
|
||||
energy2 = energy2 + w * e * e
|
||||
norm = norm + w
|
||||
|
||||
e_tmp = e_loc(a(j), r)
|
||||
|
||||
energy = energy + w * e_tmp
|
||||
energy2 = energy2 + w * e_tmp * e_tmp
|
||||
norm = norm + w
|
||||
end do
|
||||
|
||||
end do
|
||||
|
||||
end do
|
||||
|
||||
energy = energy / norm
|
||||
energy2 = energy2 / norm
|
||||
|
||||
s2 = energy2 - energy*energy
|
||||
|
||||
print *, 'a = ', a(j), ' E = ', energy, ' s2 = ', s2
|
||||
end do
|
||||
|
||||
|
||||
@ -2,27 +2,35 @@ import numpy as np
|
||||
from hydrogen import e_loc, psi
|
||||
|
||||
interval = np.linspace(-5,5,num=50)
|
||||
|
||||
delta = (interval[1]-interval[0])**3
|
||||
|
||||
r = np.array([0.,0.,0.])
|
||||
|
||||
for a in [0.1, 0.2, 0.5, 0.9, 1., 1.5, 2.]:
|
||||
E = 0.
|
||||
E2 = 0.
|
||||
E = 0.
|
||||
E2 = 0.
|
||||
norm = 0.
|
||||
|
||||
for x in interval:
|
||||
r[0] = x
|
||||
|
||||
for y in interval:
|
||||
r[1] = y
|
||||
|
||||
for z in interval:
|
||||
r[2] = z
|
||||
w = psi(a, r)
|
||||
|
||||
w = psi(a,r)
|
||||
w = w * w * delta
|
||||
El = e_loc(a, r)
|
||||
E += w * El
|
||||
E2 += w * El*El
|
||||
|
||||
e_tmp = e_loc(a,r)
|
||||
E += w * e_tmp
|
||||
E2 += w * e_tmp * e_tmp
|
||||
norm += w
|
||||
E = E / norm
|
||||
|
||||
E = E / norm
|
||||
E2 = E2 / norm
|
||||
s2 = E2 - E*E
|
||||
print(f"a = {a} \t E = {E:10.8f} \t \sigma^2 = {s2:10.8f}")
|
||||
|
||||
s2 = E2 - E**2
|
||||
print(f"a = {a} \t E = {E:10.8f} \t \sigma^2 = {s2:10.8f}")
|
||||
|
||||
14
vmc.f90
14
vmc.f90
@ -1,14 +1,14 @@
|
||||
subroutine variational_montecarlo(a,tau,nmax,energy)
|
||||
subroutine variational_montecarlo(a,dt,nmax,energy)
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, intent(in) :: a, tau
|
||||
double precision, intent(in) :: a, dt
|
||||
integer*8 , intent(in) :: nmax
|
||||
double precision, intent(out) :: energy
|
||||
|
||||
integer*8 :: istep
|
||||
double precision :: norm, r_old(3), r_new(3), d_old(3), sq_tau, chi(3)
|
||||
double precision :: norm, r_old(3), r_new(3), d_old(3), sq_dt, chi(3)
|
||||
double precision, external :: e_loc
|
||||
|
||||
sq_tau = dsqrt(tau)
|
||||
sq_dt = dsqrt(dt)
|
||||
|
||||
! Initialization
|
||||
energy = 0.d0
|
||||
@ -18,7 +18,7 @@ subroutine variational_montecarlo(a,tau,nmax,energy)
|
||||
do istep = 1,nmax
|
||||
call drift(a,r_old,d_old)
|
||||
call random_gauss(chi,3)
|
||||
r_new(:) = r_old(:) + tau * d_old(:) + chi(:)*sq_tau
|
||||
r_new(:) = r_old(:) + dt * d_old(:) + chi(:)*sq_dt
|
||||
norm = norm + 1.d0
|
||||
energy = energy + e_loc(a,r_new)
|
||||
r_old(:) = r_new(:)
|
||||
@ -29,7 +29,7 @@ end subroutine variational_montecarlo
|
||||
program qmc
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, parameter :: a = 0.9
|
||||
double precision, parameter :: tau = 0.2
|
||||
double precision, parameter :: dt = 0.2
|
||||
integer*8 , parameter :: nmax = 100000
|
||||
integer , parameter :: nruns = 30
|
||||
|
||||
@ -38,7 +38,7 @@ program qmc
|
||||
double precision :: ave, err
|
||||
|
||||
do irun=1,nruns
|
||||
call variational_montecarlo(a,tau,nmax,X(irun))
|
||||
call variational_montecarlo(a,dt,nmax,X(irun))
|
||||
enddo
|
||||
call ave_error(X,nruns,ave,err)
|
||||
print *, 'E = ', ave, '+/-', err
|
||||
|
||||
10
vmc.py
10
vmc.py
@ -1,8 +1,8 @@
|
||||
from hydrogen import *
|
||||
from qmc_stats import *
|
||||
|
||||
def MonteCarlo(a,tau,nmax):
|
||||
sq_tau = np.sqrt(tau)
|
||||
def MonteCarlo(a,dt,nmax):
|
||||
sq_dt = np.sqrt(dt)
|
||||
|
||||
# Initialization
|
||||
E = 0.
|
||||
@ -12,7 +12,7 @@ def MonteCarlo(a,tau,nmax):
|
||||
for istep in range(nmax):
|
||||
d_old = drift(a,r_old)
|
||||
chi = np.random.normal(loc=0., scale=1.0, size=(3))
|
||||
r_new = r_old + tau * d_old + chi*sq_tau
|
||||
r_new = r_old + dt * d_old + chi*sq_dt
|
||||
N += 1.
|
||||
E += e_loc(a,r_new)
|
||||
r_old = r_new
|
||||
@ -21,7 +21,7 @@ def MonteCarlo(a,tau,nmax):
|
||||
|
||||
a = 0.9
|
||||
nmax = 100000
|
||||
tau = 0.2
|
||||
X = [MonteCarlo(a,tau,nmax) for i in range(30)]
|
||||
dt = 0.2
|
||||
X = [MonteCarlo(a,dt,nmax) for i in range(30)]
|
||||
E, deltaE = ave_error(X)
|
||||
print(f"E = {E} +/- {deltaE}")
|
||||
|
||||
@ -1,69 +1,95 @@
|
||||
subroutine variational_montecarlo(a,tau,nmax,energy,accep_rate)
|
||||
subroutine variational_montecarlo(a,dt,nmax,energy,accep)
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, intent(in) :: a, tau
|
||||
double precision, intent(in) :: a, dt
|
||||
integer*8 , intent(in) :: nmax
|
||||
double precision, intent(out) :: energy, accep_rate
|
||||
double precision, intent(out) :: energy, accep
|
||||
|
||||
integer*8 :: istep
|
||||
double precision :: sq_tau, chi(3), d2_old, prod, u
|
||||
integer*8 :: istep
|
||||
integer*8 :: n_accep
|
||||
double precision :: sq_dt, chi(3), d2_old, prod, u
|
||||
double precision :: psi_old, psi_new, d2_new, argexpo, q
|
||||
double precision :: r_old(3), r_new(3)
|
||||
double precision :: d_old(3), d_new(3)
|
||||
|
||||
double precision, external :: e_loc, psi
|
||||
|
||||
sq_tau = dsqrt(tau)
|
||||
sq_dt = dsqrt(dt)
|
||||
|
||||
! Initialization
|
||||
energy = 0.d0
|
||||
accep_rate = 0.d0
|
||||
energy = 0.d0
|
||||
n_accep = 0_8
|
||||
|
||||
call random_gauss(r_old,3)
|
||||
|
||||
call drift(a,r_old,d_old)
|
||||
d2_old = d_old(1)*d_old(1) + d_old(2)*d_old(2) + d_old(3)*d_old(3)
|
||||
d2_old = d_old(1)*d_old(1) + &
|
||||
d_old(2)*d_old(2) + &
|
||||
d_old(3)*d_old(3)
|
||||
|
||||
psi_old = psi(a,r_old)
|
||||
|
||||
do istep = 1,nmax
|
||||
energy = energy + e_loc(a,r_old)
|
||||
|
||||
call random_gauss(chi,3)
|
||||
r_new(:) = r_old(:) + tau * d_old(:) + chi(:)*sq_tau
|
||||
r_new(:) = r_old(:) + dt*d_old(:) + chi(:)*sq_dt
|
||||
|
||||
call drift(a,r_new,d_new)
|
||||
d2_new = d_new(1)*d_new(1) + d_new(2)*d_new(2) + d_new(3)*d_new(3)
|
||||
d2_new = d_new(1)*d_new(1) + &
|
||||
d_new(2)*d_new(2) + &
|
||||
d_new(3)*d_new(3)
|
||||
|
||||
psi_new = psi(a,r_new)
|
||||
|
||||
! Metropolis
|
||||
prod = (d_new(1) + d_old(1))*(r_new(1) - r_old(1)) + &
|
||||
(d_new(2) + d_old(2))*(r_new(2) - r_old(2)) + &
|
||||
(d_new(3) + d_old(3))*(r_new(3) - r_old(3))
|
||||
argexpo = 0.5d0 * (d2_new - d2_old)*tau + prod
|
||||
|
||||
argexpo = 0.5d0 * (d2_new - d2_old)*dt + prod
|
||||
|
||||
q = psi_new / psi_old
|
||||
q = dexp(-argexpo) * q*q
|
||||
|
||||
call random_number(u)
|
||||
if (u<q) then
|
||||
accep_rate = accep_rate + 1.d0
|
||||
|
||||
if (u <= q) then
|
||||
|
||||
n_accep = n_accep + 1_8
|
||||
|
||||
r_old(:) = r_new(:)
|
||||
d_old(:) = d_new(:)
|
||||
d2_old = d2_new
|
||||
psi_old = psi_new
|
||||
d2_old = d2_new
|
||||
psi_old = psi_new
|
||||
|
||||
end if
|
||||
energy = energy + e_loc(a,r_old)
|
||||
|
||||
end do
|
||||
|
||||
energy = energy / dble(nmax)
|
||||
accep_rate = dble(accep_rate) / dble(nmax)
|
||||
accep = dble(n_accep) / dble(nmax)
|
||||
|
||||
end subroutine variational_montecarlo
|
||||
|
||||
program qmc
|
||||
implicit none
|
||||
double precision, parameter :: a = 0.9
|
||||
double precision, parameter :: tau = 1.0
|
||||
integer*8 , parameter :: nmax = 100000
|
||||
double precision, parameter :: a = 0.9
|
||||
double precision, parameter :: dt = 1.0
|
||||
integer*8 , parameter :: nmax = 100000
|
||||
integer , parameter :: nruns = 30
|
||||
|
||||
integer :: irun
|
||||
integer :: irun
|
||||
double precision :: X(nruns), accep(nruns)
|
||||
double precision :: ave, err
|
||||
|
||||
do irun=1,nruns
|
||||
call variational_montecarlo(a,tau,nmax,X(irun),accep(irun))
|
||||
call variational_montecarlo(a,dt,nmax,X(irun),accep(irun))
|
||||
enddo
|
||||
|
||||
call ave_error(X,nruns,ave,err)
|
||||
print *, 'E = ', ave, '+/-', err
|
||||
|
||||
call ave_error(accep,nruns,ave,err)
|
||||
print *, 'A = ', ave, '+/-', err
|
||||
|
||||
end program qmc
|
||||
|
||||
@ -1,40 +1,51 @@
|
||||
from hydrogen import *
|
||||
from qmc_stats import *
|
||||
|
||||
def MonteCarlo(a,nmax,tau):
|
||||
E = 0.
|
||||
accep_rate = 0.
|
||||
sq_tau = np.sqrt(tau)
|
||||
r_old = np.random.normal(loc=0., scale=1.0, size=(3))
|
||||
d_old = drift(a,r_old)
|
||||
d2_old = np.dot(d_old,d_old)
|
||||
def MonteCarlo(a,nmax,dt):
|
||||
sq_dt = np.sqrt(dt)
|
||||
|
||||
energy = 0.
|
||||
N_accep = 0
|
||||
|
||||
r_old = np.random.normal(loc=0., scale=1.0, size=(3))
|
||||
d_old = drift(a,r_old)
|
||||
d2_old = np.dot(d_old,d_old)
|
||||
psi_old = psi(a,r_old)
|
||||
|
||||
for istep in range(nmax):
|
||||
chi = np.random.normal(loc=0., scale=1.0, size=(3))
|
||||
r_new = r_old + tau * d_old + sq_tau * chi
|
||||
d_new = drift(a,r_new)
|
||||
d2_new = np.dot(d_new,d_new)
|
||||
|
||||
energy += e_loc(a,r_old)
|
||||
|
||||
r_new = r_old + dt * d_old + sq_dt * chi
|
||||
d_new = drift(a,r_new)
|
||||
d2_new = np.dot(d_new,d_new)
|
||||
psi_new = psi(a,r_new)
|
||||
|
||||
# Metropolis
|
||||
prod = np.dot((d_new + d_old), (r_new - r_old))
|
||||
argexpo = 0.5 * (d2_new - d2_old)*tau + prod
|
||||
prod = np.dot((d_new + d_old), (r_new - r_old))
|
||||
argexpo = 0.5 * (d2_new - d2_old)*dt + prod
|
||||
|
||||
q = psi_new / psi_old
|
||||
q = np.exp(-argexpo) * q*q
|
||||
if np.random.uniform() < q:
|
||||
accep_rate += 1.
|
||||
r_old = r_new
|
||||
d_old = d_new
|
||||
d2_old = d2_new
|
||||
|
||||
if np.random.uniform() <= q:
|
||||
N_accep += 1
|
||||
|
||||
r_old = r_new
|
||||
d_old = d_new
|
||||
d2_old = d2_new
|
||||
psi_old = psi_new
|
||||
E += e_loc(a,r_old)
|
||||
return E/nmax, accep_rate/nmax
|
||||
|
||||
return energy/nmax, accep_rate/nmax
|
||||
|
||||
|
||||
# Run simulation
|
||||
a = 0.9
|
||||
a = 0.9
|
||||
nmax = 100000
|
||||
tau = 1.3
|
||||
X0 = [ MonteCarlo(a,nmax,tau) for i in range(30)]
|
||||
dt = 1.3
|
||||
|
||||
X0 = [ MonteCarlo(a,nmax,dt) for i in range(30)]
|
||||
|
||||
# Energy
|
||||
X = [ x for (x, _) in X0 ]
|
||||
|
||||
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