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@ -21,7 +21,6 @@ let matrix_z t = t.(2)
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let matrix_x2 t = t.(3)
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let matrix_y2 t = t.(4)
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let matrix_z2 t = t.(5)
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let matrix_r2 t = Mat.add t.(3) @@ Mat.add t.(4) t.(5)
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let matrix_xy t = t.(6)
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let matrix_yz t = t.(7)
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let matrix_zx t = t.(8)
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@ -32,6 +31,13 @@ let matrix_x4 t = t.(12)
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let matrix_y4 t = t.(13)
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let matrix_z4 t = t.(14)
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let add3 a1 a2 a3 =
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let result = Mat.add a1 a2 in
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Mat.add a3 result ~c:result
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let matrix_r2 t =
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add3 t.(3) t.(4) t.(5)
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@ -31,9 +31,6 @@ val matrix_y2 : t -> Mat.t
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val matrix_z2 : t -> Mat.t
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(** {% $$ \langle \chi_i | z^2 | \chi_j \rangle $$ %} *)
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val matrix_r2 : t -> Mat.t
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(** {% $$ \langle \chi_i | r^2 | \chi_j \rangle $$ %} *)
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val matrix_x3 : t -> Mat.t
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||||
(** {% $$ \langle \chi_i | x^3 | \chi_j \rangle $$ %} *)
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@ -52,4 +49,9 @@ val matrix_y4 : t -> Mat.t
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val matrix_z4 : t -> Mat.t
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(** {% $$ \langle \chi_i | z^4 | \chi_j \rangle $$ %} *)
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val matrix_r2 : t -> Mat.t
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||||
(** {% $$ \langle \chi_i | r^2 | \chi_j \rangle $$ %} *)
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val of_basis : Basis.t -> t
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@ -326,36 +326,56 @@ let localize mo_basis =
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let multipoles = AOBasis.multipole ao_basis in
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let n_mo = Mat.dim2 m_C
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in
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let phi_x_phi =
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let x =
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Multipole.matrix_x multipoles
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|> MOBasis.mo_matrix_of_ao_matrix ~mo_coef:m_C
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in
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let phi_y_phi =
|
||||
let y =
|
||||
Multipole.matrix_y multipoles
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||||
|> MOBasis.mo_matrix_of_ao_matrix ~mo_coef:m_C
|
||||
in
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||||
let phi_z_phi =
|
||||
let z =
|
||||
Multipole.matrix_z multipoles
|
||||
|> MOBasis.mo_matrix_of_ao_matrix ~mo_coef:m_C
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||||
in
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let m_b12=
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let b12 g = Mat.init_cols n_mo 2 ( fun i j ->
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||||
if j = 1
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||||
then (g.{i,i} -. g.{j1,j1}) *. g.{i,j1}
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||||
else (g.{i,i} -. g.{j2,j2}) *. g.{i,j2})
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||||
let m_b12 =
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||||
Mat.init_cols n_mo 2 (fun i j ->
|
||||
if j = 1 then
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||||
(x.{i,i} -. x.{j1,j1}) *. x.{i,j1} +.
|
||||
(y.{i,i} -. y.{j1,j1}) *. y.{i,j1} +.
|
||||
(z.{i,i} -. z.{j1,j1}) *. z.{i,j1}
|
||||
else
|
||||
(x.{i,i} -. x.{j2,j2}) *. x.{i,j2} +.
|
||||
(y.{i,i} -. y.{j2,j2}) *. y.{i,j2} +.
|
||||
(z.{i,i} -. z.{j2,j2}) *. z.{i,j2}
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)
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||||
in
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||||
in
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Mat.add (b12 phi_x_phi) ( Mat.add (b12 phi_y_phi) (b12 phi_z_phi))
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in
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let m_a12 =
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let a12 g = Mat.init_cols n_mo 2 ( fun i j ->
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||||
if j = 1
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||||
then g.{i,j1} *. g.{i,j1} -. 0.25 *. ((g.{i,i} -. g.{j1,j1}) *. (g.{i,i} -. g.{j1,j1}))
|
||||
else g.{i,j2} *. g.{i,j2} -. 0.25 *. ((g.{i,i} -. g.{j2,j2}) *. (g.{i,i} -. g.{j2,j2})))
|
||||
in
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||||
Mat.add (a12 phi_x_phi) ( Mat.add (a12 phi_y_phi) (a12 phi_z_phi))
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||||
Mat.init_cols n_mo 2 (fun i j ->
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||||
if j = 1 then
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||||
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||||
let x' = (x.{i,i} -. x.{j1,j1})
|
||||
and y' = (y.{i,i} -. y.{j1,j1})
|
||||
and z' = (z.{i,i} -. z.{j1,j1}) in
|
||||
x.{i,j1} *. x.{i,j1} +.
|
||||
y.{i,j1} *. y.{i,j1} +.
|
||||
z.{i,j1} *. z.{i,j1} -.
|
||||
0.25 *. (x' *. x' +. y' *. y' +. z' *. z' )
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||||
else
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||||
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||||
let x' = (x.{i,i} -. x.{j2,j2})
|
||||
and y' = (y.{i,i} -. y.{j2,j2})
|
||||
and z' = (z.{i,i} -. z.{j2,j2}) in
|
||||
x.{i,j2} *. x.{i,j2} +.
|
||||
y.{i,j2} *. y.{i,j2} +.
|
||||
z.{i,j2} *. z.{i,j2} -.
|
||||
0.25 *. (x' *. x' +. y' *. y' +. z' *. z' )
|
||||
)
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in
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||||
(Mat.init_cols n_mo 2 ( fun i j ->
|
||||
if i=j1 && j=1
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then 0.
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@ -366,9 +386,11 @@ let localize mo_basis =
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if x >= 0. then 0.25 *. (pi -. x)
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else -. 0.25 *. (pi +. x)
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),
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Vec.sum @@
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Vec.init n_mo ( fun i ->
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(phi_x_phi.{i,i})**2. +. (phi_y_phi.{i,i})**2. +. (phi_z_phi.{i,i})**2.))
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||||
Vec.sum @@ Vec.init n_mo ( fun i ->
|
||||
x.{i,i} *. x.{i,i} +.
|
||||
y.{i,i} *. y.{i,i} +.
|
||||
z.{i,i} *. z.{i,i} )
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||||
)
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in
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||||
(* Function to compute the new angle after rotation between the 2 orbitals j1 and j2, by the Boys localization *)
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@ -396,11 +418,29 @@ let localize mo_basis =
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in
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let m_beta =
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let beta g = Mat.init_cols n_mo 2 (fun i j ->
|
||||
if j = 1
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||||
then (g.{i,i} -. g.{j1,j1})**2. -. 4. *. g.{i,j1}**2.
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||||
else (g.{i,i} -. g.{j2,j2})**2. -. 4. *. g.{i,j2}**2.)
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||||
in Mat.add (beta phi_x_phi) (Mat.add (beta phi_y_phi) (beta phi_z_phi))
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let x = phi_x_phi
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and y = phi_y_phi
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||||
and z = phi_z_phi in
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||||
Mat.init_cols n_mo 2 (fun i j ->
|
||||
if j = 1 then
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||||
let x' = (x.{i,i} -. x.{j1,j1})
|
||||
and y' = (y.{i,i} -. y.{j1,j1})
|
||||
and z' = (z.{i,i} -. z.{j1,j1}) in
|
||||
x' *. x' +. y' *. y' +. z' *. z'
|
||||
-. 4. *. ( x.{i,j1} *. x.{i,j1} +.
|
||||
y.{i,j1} *. y.{i,j1} +.
|
||||
z.{i,j1} *. z.{i,j1} )
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||||
else
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||||
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||||
let x' = (x.{i,i} -. x.{j2,j2})
|
||||
and y' = (y.{i,i} -. y.{j2,j2})
|
||||
and z' = (z.{i,i} -. z.{j2,j2}) in
|
||||
x' *. x' +. y' *. y' +. z' *. z'
|
||||
-. 4. *. ( x.{i,j2} *. x.{i,j2} +.
|
||||
y.{i,j2} *. y.{i,j2} +.
|
||||
z.{i,j2} *. z.{i,j2} )
|
||||
)
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||||
in
|
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let m_gamma =
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